KWALIFIKACJA TWO1 - CZERWIEC 2022

PYTANIE NR 7.
Wartość kąta pionowego, którą można odczytać z przedstawionego rysunku, wynosi
Ilustracja przedstawia fragment urządzenia pomiarowego, prawdopodobnie teodolitu, używanego w budownictwie wodnym.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Odczyt kąta pionowego wykonuje się bezpośrednio z podziałki na rysunku, zgodnie z położeniem indeksu.
W zapisie w gradach (g) i centygradach (c) poprawna jest wartość 21g46c, odpowiadająca wskazaniu na skali. Pozostałe wartości wynikają z mylnego odczytu drobnej podziałki lub innego miejsca na skali.

Pełne wyjaśnienie:

Kąt pionowy (czasem nazywany również kątem elewacji/depresji w zależności od przyjętej konwencji) odczytuje się z właściwej podziałki przedstawionej na rysunku. W tego typu zadaniu nie wykonuje się obliczeń – kluczowa jest interpretacja wskazania: gdzie znajduje się indeks/znacznik oraz jak opisana jest skala.

W odpowiedziach zastosowano zapis w gradach (g) i centygradach (c). Oznacza to, że część przed literą "g" jest wartością w gradach, a część po "g" i przed "c" – w centygradach (czyli setnych częściach grada). Poprawny odczyt ze wskazania na rysunku daje wartość 21g46c, ponieważ indeks wypada na 21 gradów oraz 46 centygradów na drobnej podziałce.

Dlaczego pozostałe propozycje są niepoprawne?

  • 21g55c – to typowy błąd "przesunięcia" na drobnej podziałce: uczeń trafnie odczytuje 21g, ale myli się o kilka działek w centygradach (np. odczytując sąsiedni znacznik).
  • 22g46c – błąd przeskoczenia na kolejny grad: poprawnie odczytane centygrady, ale część całkowita (g) wzięta z następnego przedziału skali.
  • 88g05c – odczyt z niewłaściwego fragmentu skali albo z innej podziałki (np. pomylenie oznaczeń koła lub kierunku narastania), przez co wynik jest całkowicie niespójny z położeniem indeksu.

W praktyce robót hydrotechnicznych poprawny odczyt kątów i nachyleń ma znaczenie m.in. przy kontroli skarp, spadków i geometrii elementów regulacyjnych. Na egzaminie warto zawsze: (1) upewnić się, że odczyt dotyczy kąta pionowego, (2) odczytać najpierw "pełne" g, a dopiero potem c, (3) sprawdzić, czy nie pomylono strony skali (rosnąca/malejąca).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Kąt pionowy to kąt mierzony w płaszczyźnie pionowej, odnoszący się do kierunku celowania w górę lub w dół względem przyjętej płaszczyzny odniesienia instrumentu. W praktyce służy m.in. do wyznaczania różnic wysokości i kontroli nachyleń.
Najpierw znajdź indeks/znacznik na skali, potem odczytaj część całkowitą (np. w gradach), a następnie drobną podziałkę (np. centygrady). Na końcu sprawdź, czy odczyt dotyczy właściwego koła (pionowego), a nie innej skali na rysunku.
Litera g oznacza grady (gony), a c centygrady, czyli setne części grada. Zapis typu 21g46c należy czytać jako 21 gradów i 46 centygradów, a nie jako stopnie kątowe.
Różnice dotyczą tylko drobnej podziałki, więc błąd powstaje, gdy uczeń odczytuje nie tę kreskę co trzeba albo nieprawidłowo interpoluje między działkami. Pomaga liczenie działek od najbliższego oznaczenia i kontrola, czy indeks nie przeszedł na kolejny przedział.
Tak, wiele instrumentów geodezyjnych pozwala pracować zarówno w stopniach, jak i w gradach. W zadaniach egzaminacyjnych kluczowe jest rozpoznanie, w jakich jednostkach podano odpowiedzi i jak opisano skalę na rysunku.
Najczęściej myli się: właściwą skalę (pionowa vs pozioma), kierunek narastania wartości, przejście na kolejny grad oraz drobną podziałkę (centygrady). Częsty jest też błąd "na oko" bez policzenia działek między oznaczeniami.
Zwykle kąt poziomy odnosi się do obrotu w płaszczyźnie poziomej (azymut/kierunek), a kąt pionowy do zmiany wysokości celowania. Na rysunkach pomocne są opisy skali, położenie koła pionowego przy lunecie oraz kontekst zadania.
Wykorzystuje się go m.in. przy kontroli nachylenia skarp, tyczeniu przekrojów koryta, sprawdzaniu spadków oraz przy pomiarach sytuacyjno-wysokościowych elementów budowli wodnych. Ułatwia to ocenę zgodności robót z projektem.
Nie, jeśli polecenie mówi o odczycie z rysunku. Wtedy wynik wynika bezpośrednio ze wskazania na podziałce. Obliczenia pojawiają się dopiero w zadaniach, gdzie kąt trzeba wyznaczyć z zależności geometrycznych lub z danych pomiarowych.
Ćwicz na wielu przykładach podziałek: odczytuj najpierw pełne jednostki, potem część ułamkową, a na koniec wykonuj kontrolę sensowności (czy wynik jest bliski oczekiwanemu zakresowi). Dobre jest też liczenie działek od oznaczeń "okrągłych".
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 55% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Pozostałe wartości wynikają z mylnego odczytu drobnej podziałki lub innego miejsca na skali."

Źródła:

  • BIPM, "The International System of Units (SI)" (SI Brochure), 9th edition, 2019. https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL), "Gon (jednostka kąta)". https://pl.wikipedia.org/wiki/Gon (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z podstaw geodezji inżynieryjnej (odczyty na teodolicie/tachimetrze)
  • Instrukcje producentów tachimetrów/teodolitów dotyczące odczytu kątów (tryb gony/stopnie)
  • Zadania treningowe: odczyt kątów z rysunków podziałek i przykładowych lunetowych odczytów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego