W obwodzie prądu stałego (DC) dla odbiornika rezystancyjnego obowiązują zależności:
- P = U·I
- P = U2/R (po przekształceniu z prawa Ohma)
Jeżeli żarówka jest opisana jako standardowa żarówka samochodowa 12 V typu "P21" (w praktyce odpowiada to żarówce o mocy ok. 21 W), to podczas świecenia możemy oszacować jej rezystancję w stanie pracy:
R ≈ U2/P = 122/21 = 144/21 ≈ 6,86 Ω.
W zadaniu podano, że wartość jest "około", więc dopuszczalne jest zaokrąglenie. Spośród odpowiedzi najbliżej temu wynikowi leży 6,7 Ω.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 2,8 Ω – dawałoby prąd I≈U/R≈12/2,8≈4,3 A i moc P≈U·I≈52 W, czyli znacznie większą niż typowe 21 W.
- 0,6 Ω – to wartość charakterystyczna raczej dla bardzo małego oporu (np. "zimnego" żarnika lub zwarcia). Przy 12 V oznaczałoby to prąd ok. 20 A i moc rzędu setek watów, co nie odpowiada standardowej żarówce.
- 10 Ω – dawałoby prąd ok. 1,2 A i moc ok. 14 W, czyli zbyt mało jak na żarówkę ok. 21 W.
Wskazówka egzaminacyjna: w żarówkach opór żarnika silnie rośnie z temperaturą, dlatego zadania zwykle dotyczą rezystancji podczas pracy liczonej z danych znamionowych (U i P), a nie pomiaru omomierzem "na zimno".
