W zadaniu podano skurcz liniowy mapy wzdłuż dwóch boków ramki sekcyjnej: p = 0,14% oraz q = 0,22%. Są to odkształcenia w dwóch (zwykle prostopadłych) kierunkach, więc wpływają nie tylko na długości, ale także na pole powierzchni.
Jeżeli w jednym kierunku długość zmniejsza się o p, a w drugim o q, to pole (w ujęciu względnym) zmienia się w przybliżeniu jak iloczyn zmian obu wymiarów. Dla małych wartości procentowych stosuje się praktyczne przybliżenie:
skurcz powierzchniowy ≈ p + q
Uzasadnienie: dokładniejszy zapis uwzględnia jeszcze składnik będący iloczynem p i q, ale przy małych procentach jest on bardzo mały w porównaniu z sumą. W praktyce egzaminacyjnej często sprawdza się umiejętność zastosowania prostego przybliżenia.
Obliczenie:
- p + q = 0,14% + 0,22% = 0,36%
Dlatego odpowiedź "0,36%" jest właściwa.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "0,14%" oraz "0,22%" to jedynie skurcze liniowe w jednym kierunku. Wybór jednej z nich oznacza pominięcie wpływu drugiego wymiaru na pole.
- "0,08%" nie wynika z poprawnego przekształcenia danych; może być efektem błędnego odejmowania lub przypadkowej manipulacji liczbami zamiast zastosowania zależności dla pola.
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści są dwie wartości skurczu liniowego w prostopadłych kierunkach i pytanie dotyczy pola, najpierw rozważ sumę tych odkształceń jako przybliżenie skurczu powierzchniowego.
