W treści podano, że we wrześniu cena była o 8% wyższa niż w sierpniu, a cena wrześniowa wynosi 114 euro. To oznacza, że 114 euro jest wartością po podwyżce.
Przy wzroście o 8% przechodzimy z ceny początkowej (sierpniowej) na końcową (wrześniową) przez mnożnik:
1 + 8% = 1 + 0,08 = 1,08
Zapiszmy zależność:
cena_wrzesień = cena_sierpień × 1,08
Skoro cena_wrzesień = 114, to aby obliczyć cena_sierpień, musimy "cofnąć" podwyżkę, czyli podzielić przez 1,08:
cena_sierpień = 114 / 1,08 = 105,555...
W zadaniach praktycznych (np. w recepcji hotelowej) wynik podaje się zwykle z dokładnością do 0,1 lub 0,01 waluty. Po zaokrągleniu do jednego miejsca po przecinku otrzymujemy 105,6 euro.
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?
- Wartości typu 110,2 euro sugerują, że ktoś odjął od 114 "jakąś część" lub zastosował niewłaściwy przelicznik (np. pomylił kierunek zmiany).
- Wartość 100,4 euro jest zbyt niska jak na podwyżkę 8% do 114 euro; odpowiadałaby dużo większemu wzrostowi niż 8%.
- Wartość 120,4 euro jest wyższa od 114, więc nie może być ceną sprzed wzrostu; to typowy efekt pomylenia pytania i policzenia 114 × 1,08 zamiast 114 / 1,08.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli znasz cenę "po podwyżce", prawie zawsze dzielisz przez 1 + p. Odejmowanie 8% od 114 nie działa, bo 8% odnosi się do ceny sierpniowej, a nie do wrześniowej.
