W dwudrożnej zwrotnicy pasywnej typowym, najprostszym rozwiązaniem są filtry 1. rzędu: dla głośnika niskotonowego stosuje się filtr dolnoprzepustowy z cewką w szeregu, a dla głośnika wysokotonowego filtr górnoprzepustowy z kondensatorem w szeregu.
Dla takich filtrów częstotliwość graniczna (podziału) wynika z warunku, że moduł reaktancji elementu jest równy impedancji obciążenia:
- dla cewki: XL = 2πfL, a punkt graniczny spełnia XL = Z, więc L = Z/(2πfg),
- dla kondensatora: XC = 1/(2πfC), a punkt graniczny spełnia XC = Z, więc C = 1/(2πZfg).
Podstawiamy dane: Z = 8 Ω, fg = 3 kHz = 3000 Hz.
Obliczenie cewki:
L = 8/(2π·3000) ≈ 8/18849,6 ≈ 0,000424 H = 424 µH.
Obliczenie kondensatora:
C = 1/(2π·8·3000) ≈ 1/150796 ≈ 0,00000663 F = 6,63 µF.
Następnie trzeba dobrać wartości do typoszeregu E12 (wartości preferowane). Dla indukcyjności 424 µH najbliższą wartością E12 jest 390 µH (bliżej niż 470 µH). Dla pojemności 6,63 µF najbliższą wartością E12 jest 6,8 µF (bliżej niż 5,6 µF).
Dlatego poprawny zestaw to "L = 390 µH; C = 6,8 µF".
Pozostałe propozycje są błędne, bo:
"L = 390 µH; C = 5,6 µF" zaniża pojemność i przesuwa częstotliwość podziału w torze wysokotonowym.
"L = 470 µH; C = 5,6 µF" jednocześnie zawyża L i zaniża C, więc oba tory odchodzą od założonego fg.
"L = 470 µH; C = 6,8 µF" ma dobrą pojemność, ale zbyt dużą indukcyjność jak na wynik obliczeń i dobór do E12.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze kontroluj jednostki (kHz→Hz) i sprawdzaj, czy wybrane wartości są najbliższe wynikowi obliczeń w danym typoszeregu.
