Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2006



PYTANIE NR 27.
Wskaż odległość, jaką pokona ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem 5 m/s2 w czasie 10 s, jeżeli jego prędkość początkowa równa jest zero.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W ruchu jednostajnie przyspieszonym z prędkością początkową równą zero droga wynosi: s = (1/2)·a·t2. Po podstawieniu a=5 m/s2 i t=10 s otrzymujemy s=0,5·5·100=250 m. Pozostałe wyniki wynikają zwykle z pominięcia czynnika 1/2 lub błędnego użycia zależności liniowej od czasu.

Pełne wyjaśnienie:

Ruch jednostajnie przyspieszony oznacza, że przyspieszenie a jest stałe w czasie. Dla ruchu prostoliniowego przy stałym a i prędkości początkowej v0=0 korzysta się z klasycznej zależności na drogę:

s = v0·t + (1/2)·a·t2

W tym zadaniu v0=0, więc pierwszy składnik znika i zostaje:

s = (1/2)·a·t2

Podstawiamy dane:

  • a = 5 m/s2
  • t = 10 s

Liczymy krok po kroku:

  • t2 = 102 = 100 s2
  • (1/2)·a = 0,5·5 = 2,5
  • s = 2,5·100 = 250 m

Dlatego poprawna jest odpowiedź: "250 m".

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "200 m" często pojawia się, gdy ktoś błędnie przyjmie inną wartość przyspieszenia lub wykona nieuważne mnożenie (np. 0,5·5·80). To nie wynika z poprawnego podstawienia t=10 s.
  • "150 m" bywa skutkiem pomylenia wzoru lub skrócenia rachunku (np. 0,5·3·100), czyli w praktyce użycia innego a niż w treści.
  • "100 m" może wynikać z błędnego założenia zależności liniowej od czasu (np. s≈a·t) albo z przyjęcia t=√20 itp. W ruchu z a stałym droga rośnie z kwadratem czasu, więc dla 10 s musi wyjść wynik znacznie większy.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy v0=0, warto zapamiętać prostą postać s=(1/2)at2 i zawsze sprawdzić, czy czas został podniesiony do kwadratu oraz czy nie pominięto czynnika 1/2.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym, gdy v0=0?
Gdy prędkość początkowa wynosi 0, korzystasz z zależności s=(1/2)·a·t2. Najpierw liczysz t2, potem mnożysz przez a, a na końcu przez 1/2. To najczęstszy wariant zadań rachunkowych z kinematyki.
Dlaczego w tym zadaniu pojawia się czynnik 1/2 we wzorze na drogę?
Czynnik 1/2 wynika z całkowania (sumowania) prędkości rosnącej liniowo w czasie. Przy stałym przyspieszeniu prędkość rośnie jak v=a·t, a droga jest "polem pod wykresem" prędkości, co daje właśnie (1/2)·a·t2.
Co oznacza zapis przyspieszenia 5 m/s^2 w praktyce?
Przyspieszenie 5 m/s2 oznacza, że prędkość zwiększa się o 5 m/s w każdej sekundzie. Po 1 s ciało ma 5 m/s, po 2 s ma 10 m/s itd. To ułatwia kontrolę wyniku i ocenę, czy obliczona droga jest realistyczna.
Kiedy używa się wzoru s=v0·t+(1/2)·a·t^2 zamiast s=(1/2)·a·t^2?
Pełnego wzoru s=v0·t+(1/2)·a·t2 używasz wtedy, gdy v0 nie jest zerowe. Jeśli ciało już na starcie porusza się z pewną prędkością, to część drogi wynika z samego "toczenia się" z v0, a część z narastania prędkości przez przyspieszenie.
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach o ruchu jednostajnie przyspieszonym?
Najczęściej myli się: (1) brak potęgowania czasu (t zamiast t2), (2) pominięcie czynnika 1/2, (3) użycie złego wzoru (np. z ruchem jednostajnym), (4) nieczytanie warunku v0=0. Warto robić rachunek krok po kroku.
Czy da się sprawdzić wynik 250 m bez dokładnych obliczeń?
Tak, orientacyjnie: po 10 s prędkość końcowa wynosi v=a·t=5·10=50 m/s. Średnia prędkość przy starcie z zera to połowa prędkości końcowej, czyli ok. 25 m/s. Droga to średnia prędkość razy czas: 25·10=250 m. To szybka kontrola poprawności.
Jak odróżnić ruch jednostajny od jednostajnie przyspieszonego w zadaniach?
W ruchu jednostajnym prędkość jest stała i zwykle liczysz s=v·t. W ruchu jednostajnie przyspieszonym prędkość zmienia się w czasie, a w danych pojawia się przyspieszenie a; wtedy wchodzą wzory z t2 i/lub zależności v=v0+a·t.
Jakie jednostki powinny wyjść w obliczeniu s=(1/2)·a·t^2?
Sprawdzasz jednostki: a ma m/s2, a t2 ma s2. Po wymnożeniu (m/s2)·(s2) zostają metry (m). Jeśli nie wychodzą metry, to gdzieś jest błąd w zapisie lub podstawieniu.
Dlaczego droga rośnie z kwadratem czasu w ruchu z przyspieszeniem stałym?
Bo prędkość rośnie liniowo z czasem (v=a·t przy v0=0). Droga jest sumą kolejnych "porcji" prędkości w czasie, więc rośnie szybciej niż liniowo. Matematycznie daje to zależność s∝t2, co widać też na wykresie: pole pod rosnącą linią tworzy trójkąt.
Jak przygotować się do zadań rachunkowych z kinematyki na egzamin zawodowy?
Utrwal 3 wzory: v=v0+a·t, s=v0·t+(1/2)·a·t2, v2=v02+2as. Ćwicz rozpoznawanie danych (co jest dane, czego szukasz) i zawsze rób kontrolę jednostek. To najszybciej eliminuje typowe pomyłki.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 66% zdających egzamin. średnie

Według specjalistów z branży: "W ruchu jednostajnie przyspieszonym z prędkością początkową równą zero droga wynosi: s = (1/2)·a·t2."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Ruch jednostajnie przyspieszony" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Ruch_jednostajnie_przyspieszony (dostęp: 2026-03-02)
  • Khan Academy (PL): materiały z kinematyki (ruch z przyspieszeniem) – https://pl.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion (dostęp: 2026-03-02)
  • OpenStax: College Physics 2e, rozdział "Motion in One Dimension" – https://openstax.org/details/books/college-physics-2e (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręcznik/rozdział z kinematyki: ruch prostoliniowy z przyspieszeniem stałym
  • Zbiór zadań z fizyki: obliczenia drogi, prędkości i przyspieszenia
  • Karty wzorów z mechaniki klasycznej (kinematyka) do nauki przed egzaminem

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego