W zadaniu chodzi o liczbę sztuk materacy siatkowo‑kamiennych potrzebnych do umocnienia powierzchni dna cieku. Kluczowe jest więc policzenie pola, które ma zostać pokryte, oraz pola jednego elementu. Parametr "grubość 0,2 m" opisuje geometrię w przekroju, ale nie jest potrzebny do wyznaczenia liczby sztuk przy założeniu, że materace układa się na dnie obok siebie, aby przykryć je w rzucie.
1) Pole umacnianej powierzchni dna
Dn o cieku ma szerokość 4 m, a odcinek ma długość 30 m, więc traktujemy to jako prostokąt:
4 m × 30 m = 120 m².
2) Pole pokrycia przez jeden materac
Wymiary materaca w rzucie na dno to długość 4,0 m i szerokość 2,0 m. Zatem jeden materac przykrywa:
4,0 m × 2,0 m = 8 m².
3) Liczba sztuk
Dzielimy pole do pokrycia przez pole jednego materaca:
120 m² ÷ 8 m² = 15.
Otrzymujemy 15 sztuk, co oznacza, że taki zestaw materacy pokryje całe dno na zadanej długości.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- "10" – odpowiadałoby pokryciu 10 × 8 m² = 80 m², czyli zabrakłoby 40 m² umocnienia (pozostałby nieumocniony fragment dna).
- "5" – to jedynie 5 × 8 m² = 40 m², czyli pokrycie tylko 1/3 wymaganej powierzchni; wynik typowy dla błędu pominięcia szerokości cieku lub błędnego odczytu wymiarów.
- "20" – daje 20 × 8 m² = 160 m², czyli nadmiar względem 120 m²; taki wynik często bierze się z niepotrzebnego "zapasowego" zaokrąglania albo z błędnego użycia danych (np. włączenia grubości do obliczeń w sposób nieadekwatny do pytania).
Wskazówka egzaminacyjna: gdy pytanie brzmi "ile sztuk elementów potrzeba do umocnienia dna na odcinku", najpierw ustal, czy liczysz powierzchnię (m²), czy objętość (m³). W tym typie zadania niemal zawsze chodzi o m².
