Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA DRM8 - CZERWIEC 2014



PYTANIE NR 11.
Wymiary próbki drewna to 40 mm x 15 mm x 15 mm, a jej masa to 4,05 g. Gęstość próbki wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Gęstość liczymy ze wzoru ρ = m/V.
Wymiary 40×15×15 mm to 4×1,5×1,5 cm, więc objętość wynosi 9 cm3.
Dzieląc masę 4,05 g przez 9 cm3, otrzymujemy 0,45 g/cm3, czyli 0,450 g/cm3.

Pełne wyjaśnienie:

Gęstość materiału to stosunek masy do objętości, dlatego w zadaniach tego typu kluczowe są dwa kroki: poprawne przeliczenie jednostek i poprawne wyznaczenie objętości.

1) Wzór
Stosujemy zależność: ρ = m/V, gdzie m to masa, a V to objętość.

2) Przeliczenie wymiarów
Podane wymiary są w milimetrach, a odpowiedzi w g/cm3, więc wygodnie przejść na centymetry: 10 mm = 1 cm.
40 mm = 4 cm, 15 mm = 1,5 cm, 15 mm = 1,5 cm.

3) Objętość próbki
Próbka ma kształt prostopadłościanu, więc:
V = a·b·c = 4 · 1,5 · 1,5 = 9 cm3.

4) Obliczenie gęstości
Masa wynosi 4,05 g, zatem:
ρ = 4,05 g / 9 cm3 = 0,45 g/cm3.
Zapis z trzema miejscami po przecinku daje 0,450 g/cm3.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 4,500 g/cm3 zwykle wynika z pomylenia dzielenia lub z błędnego (zaniżonego) policzenia objętości, np. gdy ktoś nie przeliczy poprawnie mm na cm albo "zgubi" jeden wymiar.
  • 0,045 g/cm3 to wynik dziesięciokrotnie zaniżony, typowy dla błędu w przesunięciu przecinka (np. potraktowanie 40 mm jako 0,4 cm zamiast 4 cm albo pomyłka w zapisie wyniku).
  • 0,0045 g/cm3 jest zaniżone stukrotnie; często pojawia się, gdy uczeń myli zależność mm↔cm lub miesza przeliczenie długości z przeliczeniem objętości (które zależy od sześcianu skali).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj pośrednio przeliczone wymiary w cm, policz objętość w cm3, a dopiero potem podstawiaj do ρ = m/V. To minimalizuje błędy jednostek.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć gęstość próbki drewna z masy i wymiarów?
Użyj wzoru ρ = m/V. Najpierw policz objętość próbki (np. dla prostopadłościanu: a·b·c), a potem podziel masę przez objętość. Zadbaj o zgodne jednostki: jeśli wynik ma być w g/cm3, przelicz wymiary na cm i objętość na cm3.
Dlaczego w takich zadaniach trzeba zamienić milimetry na centymetry?
Bo odpowiedzi zwykle są w g/cm3. Jeśli policzysz objętość w mm3, a masę zostawisz w gramach, wyjdą inne jednostki i liczba będzie "nie z tej skali". Najprościej: zamień każdy wymiar z mm na cm (10 mm = 1 cm), wtedy objętość automatycznie wyjdzie w cm3.
Co to jest gęstość i co mówi o drewnie w praktyce?
Gęstość to masa przypadająca na jednostkę objętości. W praktyce drzewnej pomaga wstępnie ocenić "ciężkość" i często pośrednio twardość materiału, co wpływa na dobór parametrów obróbki (posuw, prędkość skrawania) oraz na przewidywanie zużycia narzędzi i jakości powierzchni.
Jakie jednostki gęstości najczęściej spotyka się w branży drzewnej?
Najczęściej spotkasz kg/m3 (w danych technicznych) oraz g/cm3 (w zadaniach szkolnych i obliczeniach). Warto pamiętać o przeliczeniu: 1 g/cm3 odpowiada 1000 kg/m3, co ułatwia kontrolę, czy wynik jest realistyczny.
Kiedy gęstość drewna może się zmieniać mimo tych samych wymiarów?
Najczęściej wtedy, gdy zmienia się wilgotność drewna. Większa ilość wody zwiększa masę, a objętość może zmieniać się nieznacznie (pęcznienie/kurczenie). Dlatego przy porównywaniu gęstości ważne jest, czy dotyczy ona stanu powietrznosuchego, absolutnie suchego czy innego ustalonego stanu.
Jakie błędy najczęściej robi się przy obliczaniu gęstości z mm i g?
Typowe błędy to: brak przeliczenia mm na cm, pomylenie miejsca przecinka (np. 40 mm jako 0,4 cm), policzenie objętości z pominięciem jednego wymiaru oraz odwrócenie wzoru (V/m zamiast m/V). Pomaga zapisanie jednostek przy każdym kroku rachunku.
Jak szybko sprawdzić, czy wynik gęstości drewna ma sens na egzaminie?
Wykonaj kontrolę "zdroworozsądkową": drewno zwykle ma gęstość mniejszą niż 1 g/cm3 (wtedy pływa w wodzie), choć zdarzają się gatunki bardzo gęste. Jeśli wychodzi kilka g/cm3, to sygnał błędu jednostek albo objętości. Druga kontrola: porównaj rząd wielkości z kg/m3.
Jak obliczyć objętość próbki drewna w kształcie prostopadłościanu?
Dla prostopadłościanu objętość liczysz jako V = a·b·c. Najpierw ujednolić jednostki (np. wszystko w cm), potem wykonaj mnożenie trzech wymiarów. Dopiero z tak policzoną objętością podstawiaj do wzoru na gęstość, aby uniknąć mieszania jednostek.
Czy gęstość jest potrzebna mechanikowi-operatorowi maszyn do drewna?
Tak, bo wpływa na praktykę obróbki: cięższe i zwykle twardsze materiały mogą wymagać innego doboru parametrów (mniejszy posuw, ostrzejsze narzędzia, inna geometria). Znajomość gęstości pomaga też oceniać zmienność partii materiału i przewidywać zachowanie drewna podczas skrawania oraz transportu.
Jakie przyrządy pomiarowe są potrzebne do wyznaczenia gęstości próbki?
Potrzebujesz narzędzia do pomiaru wymiarów (np. suwmiarka lub liniał, zależnie od dokładności) oraz wagi do pomiaru masy. W praktyce ważna jest powtarzalność pomiaru i zapis jednostek. Przy nieregularnych kształtach stosuje się inne metody wyznaczania objętości.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 59% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Gęstość liczymy ze wzoru ρ = m/V.Wymiary 40×15×15 mm to 4×1,5×1,5 cm, więc objętość wynosi 9 cm3.Dzieląc masę 4,05 g przez 9 cm3, otrzymujemy 0,45 g/cm3, czyli 0,450 g/cm3."

Źródła:

  • Encyklopedia PWN, hasło "gęstość" (definicja ρ = m/V): https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/gestosc;3899284.html - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia (PL), "Gęstość" (definicja i jednostki): https://pl.wikipedia.org/wiki/G%C4%99sto%C5%9B%C4%87 - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Podręcznik z podstaw fizyki (dział: gęstość, jednostki, objętość brył)
  • Materiały szkolne z metrologii warsztatowej (pomiary długości i masy, suwmiarka, waga)
  • Karty technologiczne/opracowania o właściwościach fizycznych drewna (gęstość, wilgotność)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego