Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA INF2 - PAŹDZIERNIK 2016



PYTANIE NR 1.
Wynikiem dodawania liczb 33(8) oraz 71(8)jest liczba
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dodajemy 33(8) i 71(8): w ósemkowym 3+1=4, a 3+7=12(8), więc wynik to 124(8).
Następnie 1|2|4 w (8) zamieniamy na binarnie: 001 010 100, czyli 1010100(2) po usunięciu wiodących zer.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu trzeba wykonać dodawanie w systemie ósemkowym i podać wynik w systemie dwójkowym. Liczby 33(8) i 71(8) są zapisane w podstawie 8, więc każda "cyfra" może mieć wartości od 0 do 7.

Krok 1: dodawanie w (8)
Dodajemy kolumnami od prawej strony:
jedności ósemkowe: 3 + 1 = 4 (bez przeniesienia).
ósemki: 3 + 7 = 10 (dziesiętnie), a 10 dziesiętnie to 12(8), czyli zapisujemy 2 i przenosimy 1.
Otrzymujemy więc wynik 124(8).

Krok 2: konwersja (8) → (2)
Najwygodniejsza metoda to mapowanie każdej cyfry ósemkowej na dokładnie 3 bity (bo 8 = 23):
1(8) → 001(2)
2(8) → 010(2)
4(8) → 100(2)
Po złączeniu dostajemy 001010100(2), a po usunięciu zer wiodących: 1010100(2).

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Każda z nich różni się od poprawnego zapisu binarnego wyniku o co najmniej 1 bit, co oznacza inną wartość liczbową. Typowe przyczyny to: pomylenie liczby bitów na cyfrę (błędne użycie 4 bitów jak dla szesnastkowego), brak przeniesienia przy 3+7 w systemie ósemkowym albo wykonanie działania w systemie dziesiętnym i dopiero późniejsza (błędna) konwersja.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w treści jest (8), najpierw licz w (8), a dopiero na końcu konwertuj do (2). To minimalizuje ryzyko błędów.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak dodać liczby w systemie ósemkowym bez kalkulatora?
Dodawaj kolumnami jak w dziesiętnym, ale pamiętaj, że podstawa to 8. Gdy suma w kolumnie wynosi 8 lub więcej, zapisujesz resztę z dzielenia przez 8, a iloraz przenosisz do następnej kolumny.
Dlaczego w systemie ósemkowym przeniesienie pojawia się już przy sumie 8?
W systemie o podstawie 8 dozwolone cyfry to 0–7. Suma równa 8 nie mieści się w jednej cyfrze, więc zapisuje się ją jako 10(8): 0 zostaje w kolumnie, a 1 przechodzi jako przeniesienie.
Co oznacza zapis 33(8) w zadaniach z informatyki?
To liczba zapisana w systemie ósemkowym. Oznacza to, że "3" po lewej stronie oznacza 3×8, a "3" po prawej 3×1. Indeks (8) jest kluczowy, bo te same znaki w (10) mają inną wartość.
Jak szybko zamienić liczbę ósemkową na binarną?
Każdą cyfrę ósemkową zamień na 3 bity (bo 8 = 2^3): 0→000, 1→001, …, 7→111. Następnie sklej grupy bitów w całość i usuń zera wiodące, jeśli są.
Dlaczego w konwersji ósemkowy → binarny używa się 3 bitów na cyfrę?
Ponieważ jedna cyfra w podstawie 8 ma 8 możliwych wartości, a 3 bity też dają 8 kombinacji (000–111). Dzięki temu mapowanie jest jednoznaczne i nie wymaga dzielenia ani mnożenia.
Jak sprawdzić wynik dodawania ósemkowego w systemie dziesiętnym?
Możesz przeliczyć obie liczby na dziesiętne: np. 33(8)=3×8+3, a 71(8)=7×8+1, dodać je w (10), a następnie wynik zamienić na (2) lub (8). To dobra metoda kontroli.
Czy w systemie ósemkowym mogą wystąpić cyfry 8 lub 9?
Nie. W podstawie 8 dozwolone są tylko cyfry od 0 do 7. Pojawienie się 8 lub 9 oznacza błąd zapisu albo to, że liczba nie jest w systemie ósemkowym.
Jakie błędy najczęściej robi się przy dodawaniu liczb w (8)?
Najczęstsze pomyłki to brak przeniesienia przy sumach ≥8, traktowanie cyfr jak dziesiętnych bez uwzględnienia podstawy oraz pomylenie konwersji: dla ósemkowego są 3 bity na cyfrę, a nie 4 (to dotyczy szesnastkowego).
Kiedy w praktyce technik informatyk spotyka zapis ósemkowy?
Najczęściej przy uprawnieniach plików w systemach Linux/Unix (np. 644, 755), w niektórych narzędziach administracyjnych oraz w dokumentacji, gdzie wygodnie grupuje się bity po 3 (uprawnienia rwx).
Jak przygotować się do zadań z systemów liczbowych na egzamin INF.2?
Ćwicz regularnie krótkie serie zadań: dodawanie/odejmowanie w (2) i (8) oraz konwersje (2↔8↔16). Ustal schemat: rozpoznaj podstawę, wykonaj działanie w tej podstawie, a dopiero potem konwertuj do wymaganej.
info

Około 56% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Dodajemy 33(8) i 71(8): w ósemkowym 3+1=4, a 3+7=12(8), więc wynik to 124(8).Następnie 1|2|4 w (8) zamieniamy na binarnie: 001 010 100, czyli 1010100(2) po usunięciu wiodących zer."

Źródła:

  • Wikipedia: "System ósemkowy" — https://pl.wikipedia.org/wiki/System_%C3%B3semkowy (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia: "System dwójkowy" — https://pl.wikipedia.org/wiki/System_dw%C3%B3jkowy (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia: "System pozycyjny" — https://pl.wikipedia.org/wiki/System_pozycyjny (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Rozdział o systemach liczbowych w podręczniku do informatyki/architektury komputerów (poziom technikum)
  • Ćwiczenia: konwersje (2↔8↔16) oraz dodawanie/odejmowanie w podstawach 2 i 8
  • Kalkulator programisty (tryb "Programmer") do samokontroli wyników
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego