Dodawanie w systemie dwójkowym wykonuje się analogicznie do dziesiętnego, ale obowiązują proste reguły dla pojedynczych bitów:
- 0+0=0 (bez przeniesienia)
- 0+1=1 (bez przeniesienia)
- 1+0=1 (bez przeniesienia)
- 1+1=0 i przeniesienie 1 (bo w binarnym 2 zapisuje się jako 10)
Najpierw wyrównujemy długości zapisu, dopisując zera wiodące do krótszej liczby:
1001101
+ 0011001
Następnie dodajemy od najmłodszego bitu (od prawej):
- na końcu: 1+1=0, przeniesienie 1
- kolejno: 0+0+1=1, przeniesienie 0
- dalej: 1+0=1, przeniesienie 0
- dalej: 1+1=0, przeniesienie 1
- dalej: 0+1+1=0, przeniesienie 1
- dalej: 0+0+1=1, przeniesienie 0
- na początku: 1+0=1
Po zebraniu bitów od lewej otrzymujemy 1100110, co zgadza się też z kontrolą w systemie dziesiętnym: 1001101₂=77, 11001₂=25, 77+25=102, a 102₁₀=1100110₂.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Wszystkie różnią się od poprawnego wyniku o pojedynczy bit lub o pominięte/dodane przeniesienie. Typowy błąd to potraktowanie 1+1 jako 1 (zamiast 0 z przeniesieniem) albo zgubienie przeniesienia w środku dodawania.
