Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELM6 - CZERWIEC 2015 (test 2)



PYTANIE NR 29.
Z jaką prędkością wysuwa się tłok siłownika hydraulicznego o powierzchni czynnej A = 3·10-3 m2, jeżeli natężenie przepływu wynosi Q = 1,5·10-3 m3/s?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Korzystamy z zależności przepływu objętościowego: Q = A·v, więc v = Q/A.
Podstawiając: v = (1,5·10-3 m3/s) / (3·10-3 m2) = 0,5 m/s.
Jednostki: m3/s ÷ m2 = m/s.

Pełne wyjaśnienie:

W siłowniku hydraulicznym prędkość liniowa wysuwu tłoka wynika bezpośrednio z równania ciągłości (zachowania strumienia objętości): Q = A·v, gdzie:

  • Q – natężenie przepływu objętościowego cieczy dopływającej do komory (m3/s),
  • A – powierzchnia czynna tłoka po stronie zasilanej (m2),
  • v – prędkość wysuwu tłoka (m/s).

Przekształcamy wzór do postaci potrzebnej w zadaniu: v = Q/A.

Podstawienie danych:

v = (1,5·10-3 m3/s) / (3·10-3 m2)

Najpierw liczby: 1,5 / 3 = 0,5. Następnie potęgi dziesięciu: 10-3 / 10-3 = 100 = 1. Otrzymujemy więc v = 0,5 m/s.

Warto też zrobić szybki test jednostek: (m3/s) podzielone przez m2 daje m/s, czyli dokładnie jednostkę prędkości liniowej. To pomaga wychwycić typowe pomyłki.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 0,3 m/s może wynikać z niepoprawnego dzielenia 1,5 przez 3 lub z "intuicyjnego" wyboru bez obliczeń.
  • 3 m/s odpowiadałoby sytuacji, w której ktoś pomylił działanie i zamiast dzielenia przez A wykonał inne przekształcenie (np. potraktował A jak 0,5·10-3).
  • 5 m/s często pojawia się po błędzie w potęgach dziesięciu (np. uznaniu, że 10-3/10-3 daje 101) albo po pomyleniu miejsc przecinka.

Na egzaminie najszybciej: zapamiętaj "prędkość = przepływ / powierzchnia" i zawsze sprawdź jednostki końcowe.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć prędkość tłoka siłownika z natężenia przepływu i pola tłoka?
Stosuje się zależność ciągłości: Q = A·v. Po przekształceniu v = Q/A. Wstaw Q w m3/s i A w m2, a wynik otrzymasz w m/s. To podstawowy związek do zadań o prędkości ruchu siłownika.
Co oznacza powierzchnia czynna A w siłowniku hydraulicznym?
To pole przekroju tłoka (lub pierścienia po stronie z tłoczyskiem), na które działa ciśnienie i do którego dopływa ciecz. W zadaniach o prędkości wysuwu przyjmuje się zwykle powierzchnię po stronie zasilanej, bo właśnie ona łączy się ze strumieniem objętości Q.
Dlaczego w siłowniku obowiązuje zależność Q = A·v?
Bo objętość cieczy dopływającej w jednostce czasu musi wypełnić przyrost objętości komory siłownika. Gdy tłok przesuwa się z prędkością v, w czasie 1 s zwiększa objętość o A·v. To jest równanie ciągłości dla ruchu postępowego tłoka.
Jak sprawdzić jednostki w obliczeniu v = Q/A?
Wystarczy rozpisać jednostki: Q ma m3/s, A ma m2. Dzielenie daje (m3/s) / m2 = m/s. Jeśli wychodzi coś innego (np. m2/s), to znaczy, że wstawiono złe wielkości lub zrobiono błąd rachunkowy.
Czy prędkość wysuwu zależy od ciśnienia w siłowniku?
W idealnym ujęciu prędkość z tego typu zadania wynika z Q i A. Ciśnienie wpływa głównie na siłę (F = p·A) i na to, czy układ "da radę" pokonać obciążenie. W praktyce spadki ciśnienia i przecieki mogą zmieniać rzeczywistą prędkość.
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach o prędkość tłoka siłownika?
Najczęściej: pomylenie wzorów (użycie F=p·A zamiast Q=A·v), błąd w potęgach dziesięciu, pomylenie m3/s z l/min bez przeliczenia oraz nieuwzględnienie, że A musi być w m2. Pomaga szybki test jednostek na końcu.
Jak przeliczyć przepływ z l/min na m3/s do takich zadań?
Najpierw litry na metry sześcienne: 1 l = 0,001 m3. Potem minuty na sekundy: dzielisz przez 60. Przykład: 30 l/min = 30·0,001/60 = 0,0005 m3/s. Dopiero tak przeliczony Q podstawiasz do v = Q/A.
Kiedy w siłowniku trzeba użyć innej powierzchni niż pole tłoka?
Gdy analizujesz ruch po stronie z tłoczyskiem, powierzchnia czynna jest mniejsza (pole tłoka minus pole przekroju tłoczyska). Wtedy dla tego samego Q prędkość może być większa. W zadaniu zawsze sprawdź, czy podano "powierzchnię czynną" dla konkretnej strony siłownika.
Jak obliczyć czas wysuwu siłownika, gdy znam prędkość i skok?
Gdy masz prędkość liniową v (m/s) i skok s (m), czas ruchu w przybliżeniu wynosi t = s/v. W praktyce mogą dojść opóźnienia od rozruchu, dławienia i zmian obciążenia, ale na poziomie zadań egzaminacyjnych zwykle przyjmuje się ten prosty model.
Czy w układach mechatronicznych reguluje się prędkość siłownika przez zmianę Q?
Tak. Najczęściej prędkość reguluje się przez zmianę strumienia Q (np. zaworem dławiącym lub zaworem proporcjonalnym). Ponieważ v = Q/A, zmiana Q daje wprost zmianę prędkości. Trzeba jednak uwzględniać stabilność ruchu, grzanie oleju i spadki ciśnienia.
info

Statystycznie 62% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Korzystamy z zależności przepływu objętościowego: Q = A·v, więc v = Q/A.Podstawiając: v = (1,5·10-3 m3/s) / (3·10-3 m2) = 0,5 m/s.Jednostki: m3/s ÷ m2 = m/s."

Źródła:

  • Wikipedia (EN): Continuity equation — https://en.wikipedia.org/wiki/Continuity_equation (dostęp: 2026-02-27)
  • The Engineering ToolBox: Flow Velocity and Volumetric Flow Rate — https://www.engineeringtoolbox.com/flow-velocity-volume-d_1335.html (dostęp: 2026-02-27)
  • HyperPhysics (Georgia State University): Fluid Flow — http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pflu.html (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z hydrauliki siłowej: równanie ciągłości i parametry przepływu
  • Zadania rachunkowe z hydrauliki: obliczanie v z Q i A oraz analiza jednostek SI
  • Notatki/ściąga z przekształceń wzorów i działań na potęgach dziesięciu

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego