KWALIFIKACJA INF8 - CZERWIEC 2018

PYTANIE NR 20.
Za pomocą przedstawionego wzoru, wynikającego w twierdzenia Shannona, można obliczyć
Ilustracja przedstawia wzór matematyczny używany w teleinformatyce, związany z twierdzeniem Shannona.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Twierdzenie Shannona (Shannon–Hartley) opisuje teoretyczną granicę transmisji w kanale z szumem.
Na podstawie pasma i stosunku sygnału do szumu wyznacza się maksymalną pojemność kanału, czyli osiągalną przepustowość w bitach na sekundę, a nie opóźnienia, jitter ani straty pakietów.

Pełne wyjaśnienie:

Twierdzenie Shannona (często zapisywane jako wzór Shannon–Hartley) służy do wyznaczania pojemności kanału, czyli maksymalnej teoretycznej przepustowości możliwej do osiągnięcia w kanale transmisyjnym o określonym paśmie i przy określonym poziomie szumu. Intuicyjnie: im większe pasmo (B) oraz im lepszy stosunek sygnału do szumu (S/N), tym więcej informacji da się niezawodnie przesłać w jednostce czasu.

Dlaczego poprawna jest "przepustowość"?
Wzór Shannona nie opisuje czasu dostarczenia pakietu ani zmienności opóźnień w sieci. Opisuje ograniczenie wynikające z fizyki i teorii informacji: górny limit szybkości przesyłania informacji (bit/s), który da się osiągnąć przy dowolnie małym błędzie, jeśli zastosuje się odpowiednio wydajne kodowanie i modulację.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • Opóźnienie to czas przejścia danych przez łącze i urządzenia (propagacja, przetwarzanie, kolejkowanie). Nie wynika bezpośrednio z twierdzenia Shannona i zależy m.in. od długości toru, obciążenia, buforów i protokołów.
  • Straty pakietów to zjawisko sieciowe związane z przepełnieniem buforów, błędami transmisji lub politykami QoS. Twierdzenie Shannona dotyczy limitu informacyjnego kanału, a nie statystyki gubienia ramek/pakietów w sieci.
  • Zmienność opóźnienia (jitter) opisuje wahania opóźnień w czasie. Jest kluczowa np. dla VoIP, ale nie jest wielkością obliczaną ze wzoru Shannona; zależy od kolejkowania i zmiennego obciążenia sieci.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w treści pojawia się Shannon i "wzór", zwykle chodzi o pojemność kanału (maksymalną przepływność) wyrażoną w bitach na sekundę, a nie o parametry QoS typowe dla warstw wyższych, takie jak opóźnienie, jitter czy straty.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Twierdzenie Shannona służy do wyznaczenia pojemności kanału, czyli maksymalnej teoretycznej przepustowości (bit/s), jaką da się osiągnąć w kanale o danym paśmie i poziomie szumu. To limit informacyjny, a nie parametr opóźnień.
We wzorze pojawia się zwykle pasmo kanału (B) oraz stosunek sygnału do szumu (S/N). Z tych wielkości wyznacza się pojemność C w bitach na sekundę. Im większe B lub S/N, tym wyższa granica przepustowości.
Opóźnienie zależy od propagacji, przetwarzania, kolejek i protokołów sieciowych. Twierdzenie Shannona opisuje natomiast granicę przesyłania informacji w kanale z szumem. To dwa różne obszary: teoria informacji vs. parametry QoS w sieciach pakietowych.
Nie. Jitter (zmienność opóźnienia) wynika głównie z kolejkowania i zmiennego obciążenia sieci, a nie z granicy informacyjnej kanału. Wzór Shannona mówi o maksymalnej szybkości transmisji przy danym paśmie i SNR, więc dotyczy przepustowości.
Pojemność kanału to teoretyczny limit bit/s dla danego medium i warunków zakłóceń. W praktyce pomaga rozumieć, dlaczego nie da się "w nieskończoność" zwiększać szybkości na łączu bez zwiększania pasma lub poprawy jakości sygnału (np. lepsze SNR).
Przepustowość to "ile danych na sekundę" (bit/s), a opóźnienie to "jak długo idą dane" (ms). Jeśli w pytaniu pojawia się Shannon i wzór z logarytmem oraz S/N, prawie na pewno chodzi o limit przepustowości, nie o czasy.
Nie bezpośrednio. Straty pakietów to zjawisko sieciowe: przepełnione bufory, błędy ramek, przeciążenia, czasem polityki QoS. Shannon opisuje granicę niezawodnej transmisji informacji w kanale z szumem; straty pakietów to skutek działania sieci i urządzeń.
Najczęstsza pułapka to mylenie pojęć: wybór opóźnienia/jitter/strat, bo brzmią "sieciowo". W pytaniach o Shannona kluczowe są słowa: pojemność, kanał, szum, pasmo oraz wynik w bit/s.
Gdy trzeba ocenić, czy zakładana szybkość jest w ogóle możliwa dla danego medium i warunków zakłóceń. To szczególnie przydatne przy planowaniu radiolinii, transmisji bezprzewodowej lub długich torów kablowych, gdzie SNR może być ograniczające.
Opanuj definicje: pasmo, szum, SNR, pojemność kanału i przepustowość. Przećwicz interpretację jednostek (bit/s) i zależności: zwiększenie pasma lub poprawa SNR zwiększa limit. Ucz się też odróżniać te pojęcia od metryk QoS (opóźnienie, jitter, straty).
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 68% zdających egzamin. średnie

Źródła:

  • Wikipedia: "Shannon–Hartley theorem" (opis pojemności kanału i zależności od B oraz S/N) https://en.wikipedia.org/wiki/Shannon%E2%80%93Hartley_theorem - dostęp 2026-02-18
  • Wikipedia (pl): "Twierdzenie Shannona-Hartleya" (pojemność kanału/przepustowość maksymalna) https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Shannona-Hartleya - dostęp 2026-02-18

Materiały:

  • Podręczniki z podstaw telekomunikacji i teorii informacji (rozdziały o twierdzeniu Shannona/pojemności kanału)
  • Materiały dydaktyczne z sieci komputerowych omawiające pasmo, SNR i ograniczenia transmisji
  • Ćwiczenia rachunkowe z wykorzystaniem wzoru Shannon–Hartley (przeliczanie b/s dla różnych B i S/N)

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego