KWALIFIKACJA BUD11 - PAŹDZIERNIK 2016 (test 3)

PYTANIE NR 11.
Za ułożenie 1 m2 posadzki z płytek ceramicznych pracownik otrzymuje 50 zł, a za ułożenie 1 m cokolika z płytek otrzymuje 10 zł. Wynagrodzenie pracownika za wykonanie posadzki wraz z cokolikami w pomieszczeniu o wymiarach 2,5 x 4,0 m, bez uwzględniania otworu drzwiowego, wyniesie
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Oblicz pole i obwód.
Pole posadzki: 2,5×4,0=10 m2, więc 10×50=500 zł. Cokolik liczony po obwodzie: 2×(2,5+4,0)=13 m, więc 13×10=130 zł. Razem 500+130=630 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie dotyczy rozliczenia robót w dwóch różnych jednostkach: posadzka jest liczona w m2, a cokolik w metrach bieżących (m). Najpierw wyznaczamy więc pole posadzki, a następnie długość cokolika jako obwód pomieszczenia (bez potrącania otworu drzwiowego).

1) Posadzka (m2)
Pomieszczenie ma kształt prostokąta 2,5 m × 4,0 m.
Pole prostokąta to iloczyn boków: 2,5×4,0=10 m2.
Stawka wynosi 50 zł za 1 m2, więc: 10×50=500 zł.

2) Cokoliki (m)
Cokolik układa się wzdłuż ścian, więc liczymy obwód prostokąta: 2×(2,5+4,0)=2×6,5=13 m.
Stawka wynosi 10 zł za 1 m, więc: 13×10=130 zł.

3) Wynagrodzenie łączne
Sumujemy oba składniki: 500 zł + 130 zł = 630 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 600 zł – typowy skutek policzenia samej posadzki (500 zł) i dodania błędnej, zaniżonej długości cokolika (np. 10 m zamiast 13 m) lub pomyłki rachunkowej.
  • 500 zł – uwzględnia wyłącznie posadzkę, pomija cokoliki, mimo że są w treści zadania.
  • 750 zł – zwykle wynika z pomieszania jednostek albo przeszacowania długości cokolika (np. błędne założenie 25 m) lub błędnego obliczenia pola/obwodu.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy element jest rozliczany w m czy m2. Cokolik to najczęściej obwód pomieszczenia, a posadzka to pole.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pole prostokąta liczysz jako iloczyn boków: a×b. Dla 2,5 m i 4,0 m: 2,5×4,0=10, więc posadzka ma 10 m2. To pole mnożysz potem przez stawkę za 1 m2.
Cokolik to długość wzdłuż ścian, czyli zwykle obwód pomieszczenia. Dla prostokąta: 2×(a+b). Przy 2,5 m i 4,0 m wychodzi 2×(2,5+4,0)=13 m. Tę wartość mnożysz przez stawkę za 1 m.
Bo rozlicza się różne roboty w różnych jednostkach: posadzka to powierzchnia (m2), a cokolik to długość (m). Jeśli użyjesz jednej jednostki dla obu, wynik będzie zaniżony lub zawyżony, mimo poprawnej arytmetyki.
Oznacza, że nie odejmujesz szerokości drzwi od obwodu. Liczysz cokolik tak, jakby biegł po całym obwodzie ścian. W praktyce bywa inaczej, ale w tym zadaniu wprost podano, aby nie pomniejszać długości o otwór drzwiowy.
Najczęściej: (1) mylenie m z m2, (2) liczenie cokolika z pola zamiast z obwodu, (3) pominięcie mnożenia przez 2 w obwodzie, (4) policzenie tylko posadzki i zapomnienie o cokolikach, (5) pomyłki na liczbach dziesiętnych.
Zrób szybki test: posadzka ma 10 m2, więc sama posadzka to 10×50=500 zł. Cokolik ma kilkanaście metrów, więc powinien dołożyć ok. 100–200 zł. Suma powinna więc być w okolicach 600–700 zł, co potwierdza 630 zł.
Nie. 2,5+4,0 to suma dwóch sąsiednich ścian, a w prostokącie masz po dwie ściany o każdej długości. Dlatego obwód to 2×(a+b). Pominięcie mnożenia przez 2 daje wynik o połowę za mały dla cokolika.
Dla posadzki: m2 i zł/m2. Dla cokolika: m i zł/m. Dopiero po wymnożeniu otrzymujesz złotówki, które można zsumować. Kontrola jednostek pomaga wychwycić błąd, gdy np. ktoś próbuje dodać metry do metrów kwadratowych.
Postępuj w 3 krokach: (1) policz pole posadzki i pomnóż przez stawkę zł/m2, (2) policz długość cokolika (zwykle obwód) i pomnóż przez stawkę zł/m, (3) dodaj oba wyniki w zł.
Gdy cokolik rzeczywiście nie jest układany w miejscu przejścia i rozliczenie jest "po fakcie" na podstawie pomiaru. W zadaniach egzaminacyjnych decyduje zapis w treści: jeśli jest "bez uwzględniania otworu", to nie wykonuje się odjęcia.
info

Około 56% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Według specjalistów z branży: "Oblicz pole i obwód.Pole posadzki: 2,5×4,0=10 m2, więc 10×50=500 zł. Cokolik liczony po obwodzie: 2×(2,5+4,0)=13 m, więc 13×10=130 zł. Razem 500+130=630 zł."

Źródła:

  • Wikipedia: Prostokąt – pole i obwód, https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t (dostęp 2026-02-18)
  • Wikipedia: Pole powierzchni – podstawowe definicje i jednostki, https://pl.wikipedia.org/wiki/Pole_powierzchni (dostęp 2026-02-18)
  • Khan Academy (PL): Pole prostokąta, https://pl.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-foundations/hs-geo-area/a/area-formulas-review (dostęp 2026-02-18)

Materiały:

  • Podręcznik do matematyki zawodowej: pola i obwody figur płaskich
  • Materiały szkolne/kursowe z kosztorysowania uproszczonego robót wykończeniowych
  • Ćwiczenia z przeliczania jednostek (m, m<sup>2</sup>) w robotach budowlanych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego