KWALIFIKACJA CHM5 - CZERWIEC 2015

PYTANIE NR 38.
Za wprowadzenie do środowiska 1 Mg odpadów, zawierających cynk, zarządzający składowiskiem ponosi opłatę za rok składowania 8,5 zł. Jaką opłatę należy uiścić za składowanie 200 kg odpadów skalnych, zawierających cynk?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
1 Mg = 1000 kg, więc 200 kg to 0,2 Mg. Opłata jest proporcjonalna do masy: 8,5 zł × 0,2 = 1,7 zł. Dlatego za składowanie 200 kg odpadów zawierających cynk należy uiścić 1,7 zł za rok.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano stawkę opłaty za składowanie: 8,5 zł za 1 Mg odpadów (za jeden rok). Trzeba obliczyć opłatę dla 200 kg, czyli wykonać dwa kroki: przeliczyć jednostkę masy i zastosować proporcję.

Krok 1: przeliczenie kg na Mg
W praktyce środowiskowej spotyka się jednostki: kilogram (kg) i megagram (Mg). Megagram jest równy tonie metrycznej: 1 Mg = 1000 kg. Zatem:
200 kg = 200 / 1000 Mg = 0,2 Mg.

Krok 2: opłata proporcjonalna do masy
Skoro za 1 Mg opłata wynosi 8,5 zł, to za 0,2 Mg wyniesie odpowiednią część tej kwoty:
8,5 zł × 0,2 = 1,7 zł.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • 0,17 zł zwykle wynika z błędnego przesunięcia przecinka (traktowanie 0,2 jak 0,02) albo z mylenia przelicznika 1000.
  • 17 zł może być skutkiem pomylenia 0,2 z 2 (brak podzielenia przez 1000) albo założenia, że 200 kg to "2 Mg".
  • 170 zł to błąd skali o dwa rzędy wielkości, często powstaje przy całkowitym pominięciu konwersji jednostek i niekontrolowanym mnożeniu.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zaczynaj od zapisania relacji jednostek (np. 1 Mg = 1000 kg), a potem dopiero wykonuj mnożenie stawki przez ułamek masy. To minimalizuje ryzyko błędów w skali.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):

Megagram to jednostka masy równa 1000 kg. Aby przeliczyć kg na Mg, dzielisz liczbę kilogramów przez 1000.

Dla 200 kg: 200/1000 = 0,2 Mg. Ten krok jest kluczowy, bo stawka opłaty podana jest "za 1 Mg".

Mg to megagram, czyli 1 000 000 gramów. W praktyce jest równoważny tonie metrycznej (t), czyli 1000 kg.

W rachunkach środowiskowych Mg bywa stosowany do mas odpadów, emisji lub ładunków zanieczyszczeń.

Liczba 0,2 wynika z porównania masy 200 kg do 1 Mg. Ponieważ 1 Mg = 1000 kg, to 200 kg stanowi 200/1000, czyli 0,2 Mg.

Następnie stawkę "za 1 Mg" mnoży się przez 0,2, bo opłata rośnie proporcjonalnie do masy.

Najpierw przelicz masę odpadów do Mg, a potem pomnóż przez stawkę jednostkową.

Wzór: opłata = stawka [zł/Mg] × masa [Mg]. Dzięki temu unikasz błędów skali i zawsze pracujesz w tych samych jednostkach co stawka.

W typowych zadaniach szkolnych i inżynierskich 1 Mg jest traktowane jako tona metryczna, czyli 1000 kg.

Dlatego w przeliczeniach możesz przyjąć: 1 Mg = 1 t = 1000 kg. Najważniejsze jest, by konsekwentnie używać tego samego przelicznika w całym obliczeniu.

Najczęstsze błędy to: pomylenie Mg z mg (miligramem), użycie 100 zamiast 1000 oraz błędne przesunięcie przecinka (np. 0,2 zamienione na 0,02).

Pomaga zapis: 1 Mg = 1000 kg i sprawdzenie, czy wynik ma sens (200 kg to 1/5 Mg).

Skoro 200 kg to tylko 0,2 Mg, opłata musi być mniejsza niż stawka za 1 Mg (8,5 zł). Wyniki 17 zł i 170 zł są większe od 8,5 zł, więc przeczą tej zależności.

To szybki test sensowności: dla masy mniejszej niż 1 Mg opłata też powinna być mniejsza.

Porównaj masę z 1 Mg. Jeśli masa jest mniejsza niż 1 Mg, to opłata powinna być mniejsza niż stawka za 1 Mg.

Dla 200 kg (0,2 Mg) wynik musi być ok. 1/5 z 8,5 zł, czyli w przybliżeniu 1,7 zł. Taki "szacunek" chroni przed błędami.

W zadaniach rachunkowych zwykle zakłada się proporcjonalność: stawka dotyczy jednostki masy, więc dla innej masy mnoży się ją przez odpowiedni ułamek.

W realnych rozliczeniach mogą występować dodatkowe warunki (np. różne kategorie odpadów), ale w tym typie zadania kluczowa jest poprawna konwersja jednostek.

Ćwicz trzy elementy: (1) jednostki masy (kg, t, Mg), (2) proporcje i mnożenie przez ułamki dziesiętne, (3) kontrolę sensowności wyniku.

Dobrą metodą jest zapisywanie danych z jednostkami oraz wykonywanie krótkiego oszacowania przed podaniem wyniku końcowego.

info

Około 78% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "1 Mg = 1000 kg, więc 200 kg to 0,2 Mg."

Źródła:

  • Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), The International System of Units (SI) – SI Brochure (definicje jednostek i prefiksów, w tym gram i przedrostki), https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia (PL), "Megagram" (informacja o równoważności 1 Mg i 1000 kg/1 t), https://pl.wikipedia.org/wiki/Megagram - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Tablice i definicje jednostek SI (prefiksy, jednostki pochodne)
  • Zadania rachunkowe z proporcji i przeliczeń jednostek (kg–t–Mg)
  • Materiały dydaktyczne z gospodarki odpadami (pojęcia: składowanie, opłaty, masy odpadów)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego