W połączeniu równoległym każdy rezystor ma takie samo napięcie, a prąd rozdziela się na gałęzie. Z tego wynika kluczowa własność: rezystancja zastępcza jest mniejsza niż najmniejsza rezystancja składowa.
Dla trzech rezystorów połączonych równolegle stosuje się wzór:
1/Rz = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Podstawiamy wartości:
1/Rz = 1/5 + 1/10 + 1/15 = 6/30 + 3/30 + 2/30 = 11/30
Stąd:
Rz = 30/11 ≈ 2,73Ω, czyli mniej niż 5Ω. Dlatego prawdziwe jest twierdzenie, że całkowita rezystancja obwodu jest mniejsza niż 5Ω.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 30Ω to wynik typowy dla połączenia szeregowego (5 + 10 + 15). To klasyczna pomyłka: użycie złej reguły łączenia.
- 15Ω nie może być rezystancją zastępczą, bo w równoległym Rz musi być mniejsze od najmniejszej wartości (a 15Ω jest większe).
- 10Ω bywa wybierane intuicyjnie jako "średnia", ale rezystancji równoległych nie uśrednia się arytmetycznie; dodaje się ich odwrotności.
W praktyce (także w układach sterowania instalacji gazowych) połączenia równoległe pojawiają się np. przy wielu czujnikach lub elementach wykonawczych. Umiejętność szybkiej oceny, że Rz spada poniżej najmniejszej gałęzi, pomaga wychwycić błędy podłączeń i nieoczekiwane wzrosty prądu.
