W zadaniu trzeba policzyć kubaturę wykopu dla drogi dojazdowej. Przyjmujemy, że na całej długości wykop ma stały przekrój prostokątny, bo podano stałą długość (90 m) i szerokość koryta (7,50 m), a warunki wysokościowe są takie same na całej trasie.
Krok 1: ustalenie głębokości wykopu.
Podano, że teren jest wyższy o 0,50 m niż droga główna. To oznacza, że aby "zejść" do poziomu drogi, trzeba zdjąć co najmniej 0,50 m gruntu. Dodatkowo wykonawca ma wykonać koryto o głębokości 30 cm, czyli 0,30 m. Te wartości się sumują, bo opisują dwie składowe tego samego obniżenia.
Głębokość całkowita: 0,50 m + 0,30 m = 0,80 m.
Krok 2: obliczenie objętości.
Dla prostopadłościanu: V = a · b · h.
V = 90 m · 7,50 m · 0,80 m = 540,00 m³.
Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?
- Wynik 202,50 m³ odpowiada sytuacji, gdy ktoś policzył tylko koryto 0,30 m: 90 · 7,5 · 0,3 = 202,5 m³, czyli pominął 0,50 m różnicy wysokości terenu.
- Wynik 337,50 m³ odpowiada liczeniu tylko różnicy 0,50 m: 90 · 7,5 · 0,5 = 337,5 m³, czyli pominięto dodatkowe 0,30 m na koryto.
- Wynik 143,00 m³ jest typowy dla błędów w przeliczeniu jednostek (np. potraktowanie 30 cm jako 0,03 m) albo dla omyłki rachunkowej w mnożeniu.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zamieniaj centymetry na metry przed mnożeniem i sprawdzaj sens wyniku: 90 m × 7,5 m to duża powierzchnia (675 m²), więc przy głębokości bliskiej 1 m objętość powinna być rzędu kilkuset m³.
