KWALIFIKACJA ELE10 - PAŹDZIERNIK 2016

PYTANIE NR 26.
Zasobnik kotła na biomasę ma pojemność 250 kg peletu. Kocioł napełniany jest co 3 dni. Ile wynosi koszt paliwa zużywanego w ciągu 30 dni, jeżeli 1 kg peletu kosztuje 1,10 zł?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby policzyć koszt w 30 dni, wyznacz liczbę napełnień: 30/3 = 10. Każde napełnienie to 250 kg, więc łącznie zużycie wynosi 10 × 250 = 2500 kg. Koszt przy cenie 1,10 zł/kg to 2500 × 1,10 = 2750 zł. Pozostałe odpowiedzi wynikają z pominięcia mnożenia lub błędnej liczby cykli.

Pełne wyjaśnienie:

Obliczenie kosztu paliwa opiera się na dwóch krokach: (1) ile paliwa zużyto w zadanym czasie, (2) ile to kosztuje przy znanej cenie za 1 kg.

Krok 1: liczba napełnień w 30 dni
Skoro kocioł (zasobnik) jest napełniany co 3 dni, to w okresie 30 dni liczba takich cykli wynosi 30 ÷ 3 = 10. To oznacza 10 pełnych napełnień w analizowanym okresie.

Krok 2: łączna masa zużytego peletu
Pojemność zasobnika to 250 kg. Jeśli w każdym cyklu napełniamy zasobnik o 250 kg, to w 30 dni zużycie wynosi 10 × 250 kg = 2500 kg.

Krok 3: koszt paliwa
Cena jednostkowa to 1,10 zł za 1 kg, więc koszt całkowity obliczamy ze wzoru: koszt = ilość × cena.
2500 kg × 1,10 zł/kg = 2750 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 825 zł – taki wynik może wynikać z błędnego przyjęcia mniejszej liczby napełnień albo pomylenia 30 dni z innym okresem; nie odpowiada obliczeniom 30/3 i 250 kg na cykl.
  • 275 zł – to typowy błąd polegający na pominięciu skali (np. policzenie 250 × 1,10 = 275 zł dla jednego napełnienia i potraktowanie tego jako koszt miesiąca).
  • 8 250 zł – najczęściej wynika z potrojenia poprawnego wyniku albo z pomylenia "co 3 dni" z inną interpretacją prowadzącą do zawyżenia liczby cykli.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach kosztowych zawsze rozpisz jednostki (dni, kg, zł/kg). To pomaga uniknąć pomylenia "ilości" z "kosztem" i szybko wychwytuje wynik w zł, który nie wynika z masy w kg.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Trzeba podzielić długość analizowanego okresu przez długość cyklu: 30 ÷ 3 = 10. Otrzymujesz liczbę powtórzeń czynności (napełnień) w tym czasie. Jeśli okres jest wielokrotnością 3, wynik jest liczbą całkowitą.
To masa paliwa, którą przyjmujesz jako zużycie na jeden cykl, jeśli zakładasz napełnianie do pełna. W obliczeniach najpierw liczysz, ile takich "porcji" zużyto w czasie, a potem mnożysz przez cenę za 1 kg.
Ponieważ informacja "co 3 dni" opisuje częstotliwość zdarzenia. Dzielenie okresu (30 dni) przez długość cyklu (3 dni) daje liczbę cykli, czyli ile razy nastąpi napełnienie w tym okresie.
Stosujesz prosty wzór: koszt = masa × cena jednostkowa. Jeśli zużycie wynosi 2500 kg, a cena 1,10 zł/kg, to koszt to 2500 × 1,10. Zwracaj uwagę na jednostki: kg skracają się, zostaje zł.
Nie, jeśli zadanie tego nie podaje. W tym typie pytania egzaminacyjnego pracujesz wyłącznie na danych z treści (pojemność, częstotliwość napełniania, cena). Straty i sprawność pojawiają się dopiero, gdy są podane lub gdy pytanie dotyczy energii.
Najczęstsze to: policzenie kosztu tylko dla jednego napełnienia, pomylenie 30/3, zgubienie zera przy masie (2500 vs 250), albo pominięcie mnożenia przez 1,10. Pomaga zapis kroków: cykle → kg → zł.
Gdyby pytanie dotyczyło kosztu jednego pełnego napełnienia 250 kg przy cenie 1,10 zł/kg. Wtedy 250 × 1,10 = 275 zł. Jeśli okres obejmuje wiele napełnień, trzeba to jeszcze pomnożyć przez ich liczbę.
Możesz oszacować: 1,10 zł/kg to trochę więcej niż 1 zł/kg, więc koszt powinien być trochę większy niż liczba kilogramów w złotówkach. Przy 2500 kg spodziewasz się nieco ponad 2500 zł, więc 2750 zł wygląda realistycznie.
Jest oczywista wtedy, gdy okres jest wielokrotnością cyklu (30 jest wielokrotnością 3). Gdyby było np. 31 dni, trzeba by rozważyć, czy liczymy tylko pełne cykle, czy również rozpoczęty cykl — zależnie od treści zadania.
Przede wszystkim praktyczną kalkulację eksploatacyjną: planowanie zużycia paliwa i kosztów w systemie grzewczym na biomasę. To przydatne przy doborze rozwiązań, rozmowie z klientem i ocenie opłacalności eksploatacji instalacji.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 61% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "Aby policzyć koszt w 30 dni, wyznacz liczbę napełnień: 30/3 = 10."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Mnożenie" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Mno%C5%BCenie (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL): "Dzielenie" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzielenie (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręcznik/ćwiczenia z matematyki: zadania tekstowe na koszt, ilość i cenę jednostkową
  • Materiały szkolne z podstaw rachunków w technice (kalkulacje eksploatacyjne)
  • Instrukcje producentów kotłów na biomasę (sekcja: zużycie paliwa i logistyka napełniania) – jako kontekst praktyczny

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego