W schemacie drabinkowym (LD) każdy szczebel odpowiada równaniu logicznemu opisującemu stan cewki wyjściowej. Połączenie szeregowe styków oznacza, że prąd "przepłynie" (a więc cewka się załączy) tylko wtedy, gdy wszystkie warunki są spełnione jednocześnie, czyli jest to funkcja AND (koniunkcja).
Styk NO odpowiada zmiennej bez negacji, a styk NC odpowiada negacji tej zmiennej. W analizowanym szczeblu pierwszy element to styk NC oznaczony X000, a zaraz po nim styk NO również oznaczony X000. Dalej są styki NO X001 i NO X002, a na końcu cewka Y000.
Otrzymujemy więc równanie:
Y000 = (NOT X000) AND X000 AND X001 AND X002
Kluczowe jest zauważenie, że fragment (NOT X000) AND X000 jest zawsze fałszywy (0). To bezpośrednio wynika z prawa sprzeczności algebry Boole'a: zmienna i jej negacja nie mogą być jednocześnie prawdziwe. Sprawdzenie przypadków potwierdza to natychmiast:
- Gdy X000 = 0, to NOT X000 = 1, więc 1 AND 0 = 0.
- Gdy X000 = 1, to NOT X000 = 0, więc 0 AND 1 = 0.
Skoro jeden składnik koniunkcji ma zawsze wartość 0, to całe wyrażenie jest równe 0 niezależnie od X001 i X002. Dlatego poprawne jest stwierdzenie: "Stan wyjścia Y000 jest równy 0 niezależnie od stanów wejść X000, X001 i X002."
Pozostałe propozycje są błędne typowo z dwóch powodów: albo ignorują sprzeczność X000 i NOT X000 w szeregu, albo mylą "negację iloczynu" (operator NOT na całym wyniku) z "iloczynem zawierającym negację" (NOT tylko jednego argumentu). W praktyce taka logika oznaczałaby wyjście, które nigdy się nie załączy, co podczas uruchamiania PLC jest sygnałem do przeglądu warunków w szczeblu.
