Twierdzenie Kotielnikowa–Shannona (często omawiane jako twierdzenie o próbkowaniu lub warunek Nyquista–Shannona) dotyczy sygnałów pasmowoograniczonych, czyli takich, których widmo nie zawiera składowych powyżej pewnej częstotliwości granicznej fmax. Kluczowa idea jest praktyczna: jeśli próbkujemy zbyt wolno, wyższe składowe "udają" niższe po dyskretyzacji, co prowadzi do aliasingu (nakładania widm) i nieodwracalnych zniekształceń.
Dlatego minimalny warunek na częstotliwość próbkowania fs ma postać: fs ≥ 2 · fmax. Sformułowanie "co najmniej" jest istotne: równość 2·fmax jest granicą teoretyczną, a w praktyce zwykle stosuje się zapas (np. ze względu na niedoskonałości filtrów antyaliasingowych i nieidealne ograniczenie pasma).
Odpowiedź mówiąca o "dokładnie dwukrotnie większej" jest błędna, bo sugeruje jedyną dopuszczalną wartość, podczas gdy twierdzenie wskazuje warunek minimalny. Odpowiedzi odnoszące się do "dolnej częstotliwości przenoszonego pasma" są nietrafne, ponieważ o aliasingu i wymaganej szybkości próbkowania decyduje najwyższa istotna składowa częstotliwości, a nie dolna granica pasma.
W kontekście telekomunikacji przekłada się to na dobór parametrów digitalizacji (ADC) w torach abonenckich i urządzeniach transmisyjnych: znając maksymalną częstotliwość sygnału na wejściu (po filtracji), dobiera się fs tak, by spełnić warunek i zachować możliwość poprawnego odtworzenia sygnału.
