KWALIFIKACJA MOT6 - TEST WIEDZY NR 5

PYTANIE NR 16.
Zinterpretuj poniższą tabelę, która przedstawia zależność między natężeniem prądu a siłą działającą na przewodnik umieszczony w polu magnetycznym. Wybierz prawidłową interpretację.
Natężenie prądu (A) Siła (N)
1 2
2 4
3 6
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Z tabeli wynika, że gdy natężenie prądu rośnie 1→2→3 A, to siła rośnie 2→4→6 N w tym samym stosunku. Podwojenie prądu powoduje podwojenie siły, a potrojenie prądu potraja siłę. To cecha proporcjonalności prostej (zależność liniowa F ~ I).

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu trzeba zinterpretować dane liczbowe z tabeli, a nie odtwarzać z pamięci konkretny wzór. Sprawdzamy więc, jak zmienia się siła przy zmianie natężenia prądu:

  • dla 1 A siła wynosi 2 N,
  • dla 2 A siła wynosi 4 N,
  • dla 3 A siła wynosi 6 N.

Widać, że iloraz F/I jest stały: 2/1 = 2, 4/2 = 2, 6/3 = 2. Stały stosunek oznacza proporcjonalność prostą, czyli zależność liniową: gdy prąd rośnie dwa razy, siła też rośnie dwa razy; gdy prąd rośnie trzy razy, siła rośnie trzy razy. Dlatego poprawna interpretacja brzmi: "Siła jest proporcjonalna do natężenia prądu."

Dlaczego pozostałe interpretacje są niepoprawne?

  • "Siła jest odwrotnie proporcjonalna do natężenia prądu." Przy odwrotnej proporcjonalności iloczyn F·I byłby stały, a wzrost prądu powodowałby spadek siły. W tabeli jest odwrotnie: prąd rośnie i siła też rośnie.
  • "Siła jest proporcjonalna do kwadratu natężenia prądu." Zależność kwadratowa oznaczałaby, że po podwojeniu prądu siła rośnie cztery razy. Tutaj 1→2 A daje 2→4 N, czyli tylko dwa razy, nie cztery. Również dla 3 A nie mamy 2·(3²)=18 N, tylko 6 N.
  • "Siła nie zależy od natężenia prądu." Taka interpretacja byłaby prawdziwa, gdyby siła była stała dla 1, 2 i 3 A. W danych wyraźnie się zmienia (2, 4, 6 N), więc zależność istnieje.

Wskazówka egzaminacyjna: przy tabelach najpierw sprawdź, czy stosunek (F/I) jest stały (proporcjonalność prosta), czy iloczyn (F·I) jest stały (proporcjonalność odwrotna), czy zmiany są "coraz szybsze" (nieliniowość, np. kwadrat). To szybka metoda bez liczenia skomplikowanych wzorów.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Oznacza to zależność liniową: gdy natężenie prądu wzrośnie np. 2 razy, to siła też wzrośnie 2 razy. W danych można to poznać po stałym stosunku F/I w kolejnych wierszach tabeli.
Sprawdź, czy iloraz F/I jest stały dla kilku punktów. Jeśli tak, zależność jest proporcjonalna prosto. Dodatkowo zobacz, czy podwojenie jednej wartości powoduje podwojenie drugiej.
W proporcjonalności odwrotnej wzrost prądu powoduje spadek siły, a iloczyn F·I jest stały. Tutaj wraz ze wzrostem prądu 1→2→3 A siła rośnie 2→4→6 N, więc to nie jest zależność odwrotna.
Dla zależności kwadratowej po podwojeniu prądu siła powinna wzrosnąć około 4 razy. Przykładowo, jeśli dla 1 A byłoby 2 N, to dla 2 A oczekiwalibyśmy ok. 8 N, a nie 4 N.
Częste błędy to: wnioskowanie z jednego wiersza zamiast z całej tabeli, mylenie proporcjonalności prostej z odwrotną oraz dopowiadanie zależności "z teorii" bez sprawdzenia liczb (np. zgadywanie kwadratu).
Pomaga rozumieć działanie elementów wykonawczych opartych o elektromagnes (np. przekaźniki, zawory sterowane cewką). Zwiększenie prądu sterującego zwykle zwiększa siłę przyciągania/oddziaływania w przewidywalny, często zbliżony do liniowego sposób.
Nie jest to konieczne, jeśli zadanie polega wyłącznie na interpretacji tabeli. Wystarczy rozpoznać typ zależności na podstawie liczb. Znajomość wzoru może pomóc, ale nie jest wymagana do tego konkretnego odczytu.
Np. podczas diagnozy cewek i elektromagnesów: mierzy się prąd pobierany przez cewkę oraz obserwuje reakcję elementu (ruch, siłę, kliknięcie przekaźnika). Porównanie z danymi katalogowymi ułatwia wykrycie zwarć i przerw.
Policz przyrosty: w liniowej zależności przyrosty są stałe (tu: +1 A daje zawsze +2 N). W nieliniowej przyrosty rosną lub maleją. Możesz też sprawdzić, czy F/I jest stałe (liniowa proporcjonalność).
Wróć do danych i wykonaj jeden szybki test liczbowy: sprawdź stały iloraz (prosta), stały iloczyn (odwrotna) lub porównaj skalowanie (np. 2× daje 4× w kwadracie). To ogranicza zgadywanie i pomyłki językowe.
info

Statystycznie 78% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Z tabeli wynika, że gdy natężenie prądu rośnie 1→2→3 A, to siła rośnie 2→4→6 N w tym samym stosunku."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Siła elektrodynamiczna" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Si%C5%82a_elektrodynamiczna (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Proporcjonalność" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcjonalno%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-03-01)
  • Khan Academy (PL): "Zależności proporcjonalne" – https://pl.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-ratios-rates/pre-algebra-proportions/a/ratios-and-proportions (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręcznik fizyki: elektromagnetyzm (zależności liniowe, siła elektrodynamiczna)
  • Materiały dydaktyczne z mechatroniki/elektrotechniki samochodowej dotyczące elektromagnesów i aktuatorów
  • Zadania maturalne/techniczne z interpretacji wykresów i tabel (proporcjonalność)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego