Źródło napięcia stałego E zasila układ z dwoma jednakowymi rezystorami R. Po przełączeniu styków zmienia się sposób połączenia rezystorów, a więc rezystancja zastępcza obwodu widziana przez źródło. Dla idealnego źródła napięcia (stałe E) wygodnie liczyć moc pobieraną ze wzoru P=E·I lub równoważnie P=E²/Rzast.
Pozycja 1 (połączenie równoległe):
Jeśli dwa jednakowe rezystory są połączone równolegle, to Rzast1=R/2. Prąd całkowity wynosi wtedy I1=E/(R/2)=2E/R, a moc pobierana ze źródła: P1=E·I1=E·(2E/R)=2E²/R.
Pozycja 2 (połączenie szeregowe):
Dla połączenia szeregowego dwóch jednakowych rezystorów Rzast2=2R. Prąd jest mniejszy: I2=E/(2R). Moc pobierana ze źródła: P2=E·I2=E·(E/2R)=E²/(2R).
Porównanie mocy:
P2/P1=(E²/2R)/(2E²/R)=1/4. Oznacza to, że po przełączeniu z pozycji 1 na 2 moc pobierana ze źródła staje się czterokrotnie mniejsza.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "Wzrośnie 3 razy" – nie wynika z żadnej standardowej zależności dla dwóch identycznych rezystorów; zmiana z równoległego na szeregowe zawsze zwiększa Rzast, więc przy stałym E moc maleje, a nie rośnie.
- "Wzrośnie 4 razy" – to byłoby możliwe przy przejściu odwrotnym (z szeregowego na równoległe) albo przy innej definicji mocy, ale w tym układzie i przy stałym E jest przeciwnie.
- "Zmaleje 3 razy" – błąd często wynika z pomylenia rachunku rezystancji zastępczej lub z intuicyjnego "zgadywania" bez policzenia ilorazu P2/P1.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprowadź obwód do Rzast, a potem użyj P=E²/Rzast (gdy napięcie źródła jest stałe). To minimalizuje pomyłki.
