W tym zadaniu kluczowe jest prawo Ohma, które dla elementu rezystancyjnego opisuje zależność:
I = U / R
gdzie: I to natężenie prądu, U to napięcie, a R to rezystancja. Pytanie mówi, że napięcie zostaje podwojone, natomiast rezystancja pozostaje bez zmian. To oznacza, że w wyrażeniu U/R zmienia się tylko licznik.
Jeżeli:
- pierwotnie prąd wynosił: I₁ = U₁ / R,
- po zmianie napięcia: U₂ = 2·U₁,
- a rezystancja nadal: R₂ = R,
to nowy prąd wyniesie:
I₂ = U₂ / R = (2·U₁)/R = 2·(U₁/R) = 2·I₁
Zatem prąd zostanie podwojony.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "Zostanie zredukowany do połowy." To byłoby prawdziwe, gdyby napięcie zmalało dwukrotnie albo gdyby rezystancja wzrosła dwukrotnie (przy stałym U). Tu napięcie rośnie, więc prąd nie może spaść.
- "Pozostanie bez zmian." Prąd pozostałby taki sam tylko wtedy, gdyby jednocześnie wzrosła rezystancja w taki sposób, aby stosunek U/R się nie zmienił. Warunek zadania mówi jednak, że R się nie zmienia.
- "Zostanie zwiększony czterokrotnie." Czterokrotny wzrost prądu wymagałby czterokrotnego wzrostu napięcia (przy stałym R) albo innej kombinacji zmian. Podwojenie napięcia daje wzrost dwukrotny, nie czterokrotny.
W praktyce samochodowej takie rozumowanie pomaga przewidywać, jak zmieni się prąd pobierany przez odbiornik rezystancyjny (np. grzałkę), gdy zmieni się napięcie zasilania, oraz ułatwia interpretację pomiarów wykonanych multimetrem.
