KWALIFIKACJA ELE2 - CZERWIEC 2009

PYTANIE NR 27.
Jaką moc pobiera układ rezystorów przedstawionych na schemacie obwodu prądu stałego?
Ilustracja przedstawia schemat obwodu prądu stałego z trzema rezystorami i źródłem napięcia.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Moc w obwodzie prądu stałego wyznacza się po sprowadzeniu układu rezystorów do rezystancji zastępczej. Następnie korzysta się z zależności P = U·I albo równoważnie P = U2/R (gdy znane jest napięcie źródła) lub P = I2·R (gdy znany jest prąd). Dla danych z podanego schematu otrzymuje się 100 W.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć moc pobieraną przez układ rezystorów w obwodzie prądu stałego, trzeba najpierw ustalić rezystancję zastępczą całego układu. Robi się to przez rozpoznanie, które rezystory są połączone szeregowo (płynie przez nie ten sam prąd) oraz które są połączone równolegle (mają to samo napięcie między tymi samymi węzłami).

Typowa procedura jest następująca:

  • Wyznacz węzły i sprawdź, czy elementy mają wspólne dwa węzły (wtedy są równoległe) albo są połączone "jeden za drugim" bez rozgałęzienia (wtedy są szeregowe).
  • Redukuj układ krok po kroku, aż do jednej rezystancji Rz.
  • Na końcu wyznacz prąd całkowity I lub wykorzystaj napięcie źródła U (te wartości wynikają ze schematu).

Gdy znasz U i Rz, najwygodniej policzyć moc całkowitą jako P = U2/Rz. Gdy znasz I i Rz, stosujesz P = I2·Rz. Zależność P = U·I jest uniwersalna, ale wymaga zgodnych wartości napięcia i prądu całego układu.

Odpowiedź "100 W" jest spójna z poprawnym przeprowadzeniem redukcji rezystorów i podstawieniem do wzoru na moc dla danych z przedstawionego schematu. Pozostałe propozycje (200 W, 500 W, 1 000 W) są typowe dla błędów rachunkowych, takich jak: błędne potraktowanie gałęzi jako szeregowej zamiast równoległej, użycie prądu z jednej gałęzi jako prądu całkowitego lub pomyłka w przekształceniu wzoru na moc.

W praktyce warto też pamiętać, że obliczona moc mówi o wydzielaniu ciepła w elementach. Przy doborze rezystora (lub obciążenia) nie wolno pracować "na styk" — zwykle przyjmuje się zapas mocy znamionowej, aby uniknąć przegrzewania i awarii.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw wyznacz rezystancję zastępczą układu (redukcja połączeń szeregowych i równoległych). Potem policz moc całkowitą z P=U·I lub wygodnie z P=U2/R (gdy znasz napięcie) albo P=I2·R (gdy znasz prąd).
Rezystancja zastępcza to taka jedna wartość R, która "zastępuje" cały układ rezystorów widziany od zacisków źródła. Liczy się ją, aby łatwo wyznaczyć prąd całkowity i moc pobieraną przez cały układ bez analizowania każdej gałęzi osobno.
Dwa rezystory są połączone równolegle, gdy ich końce są podłączone do tych samych dwóch węzłów. Wtedy mają identyczne napięcie na zaciskach. To ważne, bo dla równoległego połączenia sumują się przewodności, a nie same rezystancje.
Połączenie szeregowe występuje, gdy przez elementy płynie ten sam prąd i między nimi nie ma rozgałęzienia (węzeł łączy tylko te dwa elementy). Wtedy rezystancje po prostu się dodają: R=R1+R2.
Wzór P=U2/R jest wygodny, gdy napięcie źródła jest znane ze schematu, a układ zredukowano do rezystancji zastępczej. Unika się wtedy dodatkowego kroku liczenia prądu, a ryzyko podstawienia prądu z niewłaściwej gałęzi jest mniejsze.
Tak, moc całkowita jest sumą mocy wydzielanych na elementach, ale żeby ją zsumować, trzeba znać napięcie lub prąd dla każdego rezystora. Dlatego praktycznie szybciej liczy się moc całego układu z wartości całkowitych (U i I) po wyznaczeniu rezystancji zastępczej.
Najczęściej: pomylenie szeregowego z równoległym (błędna Rz), użycie prądu z jednej gałęzi jako prądu całkowitego, pomyłka w przekształceniu wzorów na moc oraz błędy jednostek. Pomaga kontrola: czy wynik ma sens przy danym napięciu i oporze.
Można zrobić szybkie oszacowanie: jeśli znasz rząd wielkości napięcia i rezystancji zastępczej, to z P≈U2/R oceniasz, czy moc ma być dziesiątki, setki czy tysiące watów. Gdy wychodzi skrajnie dużo, zwykle gdzieś jest błąd w Rz.
Przydaje się przy ocenie obciążeń w układach pomocniczych: zasilacze sterowania, grzanie elementów, czujniki, układy sygnalizacji. Znajomość mocy pomaga dobrać element o odpowiedniej wytrzymałości cieplnej i uniknąć przegrzania w szafkach lub obudowach urządzeń.
Rezystor (lub zestaw rezystorów) dobiera się z zapasem, bo warunki pracy i chłodzenie mogą być gorsze niż w obliczeniach. W praktyce często wybiera się moc znamionową wyraźnie większą od obliczonej oraz zapewnia montaż umożliwiający odprowadzenie ciepła.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 43% zdających egzamin. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Moc w obwodzie prądu stałego wyznacza się po sprowadzeniu układu rezystorów do rezystancji zastępczej."

Źródła:

  • Khan Academy: "Electric power" (dział: fizyka/elektryczność) https://www.khanacademy.org/science/physics/circuits-topic/circuits-resistance/a/electric-power-article - dostęp 2026-02-27
  • All About Circuits: "Power in Electric Circuits" https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-2/electric-power/ - dostęp 2026-02-27
  • OpenStax: University Physics Volume 2, rozdział o obwodach prądu stałego i mocy https://openstax.org/details/books/university-physics-volume-2 - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Podręcznik do analizy obwodów elektrycznych DC (rezystancja zastępcza, moc)
  • Zadania rachunkowe z łączenia rezystorów (szeregowo/równolegle/mieszanie)
  • Materiały szkolne z elektrotechniki dla techników (prawo Ohma, moc, energia)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego