Dane znamionowe żarówki: P = 100 W przy U = 200 V. W takim punkcie pracy możemy policzyć prąd znamionowy (zakładamy model rezystancyjny):
I = P/U = 100 W / 200 V = 0,5 A.
Chcemy zasilić układ z 400 V i dołączyć rezystor szeregowo tak, aby żarówka nie została przeciążona. Warunek ochrony jest praktyczny: utrzymać na żarówce jej napięcie znamionowe 200 V (wtedy prąd i moc pozostaną na poziomie znamionowym w przybliżeniu).
Skoro źródło ma 400 V, a na żarówce ma być 200 V, to na rezystorze musi wystąpić spadek napięcia:
UR = 400 V − 200 V = 200 V.
W połączeniu szeregowym przez żarówkę i rezystor płynie ten sam prąd, czyli I = 0,5 A. Stąd rezystancja wymaganego rezystora:
R = UR / I = 200 V / 0,5 A = 400 Ω.
Dlaczego pozostałe wartości są nieprawidłowe?
- 800 Ω spowoduje zbyt duży spadek napięcia przy 0,5 A (U = I·R = 0,5·800 = 400 V), więc na żarówce nie zostałoby już napięcie – prąd byłby mniejszy i żarówka świeciłaby znacznie słabiej.
- 200 Ω da spadek tylko 100 V przy 0,5 A, więc na żarówce byłoby ok. 300 V, co prowadziłoby do przeciążenia (zbyt duża moc).
- 100 Ω ograniczy napięcie jeszcze słabiej (spadek 50 V przy 0,5 A), więc na żarówce byłoby ok. 350 V – ryzyko uszkodzenia byłoby jeszcze większe.
Uwaga praktyczna: częstotliwość 50 Hz w tym typie obliczeń zwykle nie wpływa na wynik, bo przyjmujemy odbiornik jako rezystancyjny. W rzeczywistości opór włókna zależy też od temperatury, ale w zadaniach egzaminacyjnych przyjmuje się obliczenia jak wyżej.
