W przewodzie wiertniczym zawieszonym w otworze maksymalne naprężenia rozciągające pojawiają się u wylotu otworu (na głowicy), ponieważ ten przekrój "dźwiga" ciężar całej kolumny poniżej. W obliczeniach przyjmujemy, że działającą siłą osiową jest ciężar własny przewodu.
Krok 1: wyznacz siłę rozciągającą F
Ciężar jednostkowy liniowy q=300 N/m oznacza, że każdy metr przewodu "waży" 300 N. Całkowita siła od ciężaru przewodu o długości L wynosi:
F = L · q
F = 2000 m · 300 N/m = 600000 N = 600 kN.
Krok 2: przelicz pole przekroju A
Podano A=30 cm2. W jednostkach SI potrzebujemy m2.
1 cm = 0,01 m, więc 1 cm2 = (0,01 m)2 = 0,0001 m2.
A = 30 · 0,0001 m2 = 0,003 m2.
Krok 3: oblicz naprężenie σ
Korzystamy z definicji naprężenia normalnego:
σ = F / A
σ = 600000 N / 0,003 m2 = 200000000 N/m2.
Krok 4: jednostki i interpretacja
1 N/m2 = 1 Pa, więc wynik to 200000000 Pa = 200 MPa. Po przeliczeniu na kN/m2:
1 kN/m2 = 1000 N/m2 = 1 kPa, więc 200000000 N/m2 = 200000 kN/m2.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 2000 kN/m2 – typowy skutek pominięcia przeliczenia cm2 na m2 lub "zgubienia" kilku zer w konwersji Pa↔kPa.
- 18000 kN/m2 – wskazuje na błąd rachunkowy (np. niepoprawne podstawienie L lub q) albo mieszanie jednostek siły i ciężaru.
- 1800 kN/m2 – wynik zaniżony o duży współczynnik, najczęściej przez podzielenie przez 30 zamiast przez 0,003 m2 po konwersji pola.
W praktyce inżynierskiej do takiego obliczenia dodaje się jeszcze współczynnik bezpieczeństwa oraz uwzględnia dodatkowe obciążenia dynamiczne, ale w tym zadaniu liczy się czysty efekt ciężaru własnego.
