KWALIFIKACJA SPL2 - STYCZEŃ 2017

PYTANIE NR 6.
Cena biletu normalnego w pociągu osobowym II klasy wynosi 50,00 zł. Jaka będzie łączna kwota za przejazd dwóch osób dorosłych, rocznego dziecka oraz 10-letniego ucznia szkoły podstawowej? Zniżka dla dzieci w wieku do 4 lat wynosi 100%, a dla dziecka w wieku szkolnym 37%.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Obliczamy koszt dla każdej osoby.
Dorośli: 2 × 50,00 zł = 100,00 zł.
Dziecko roczne ma zniżkę 100%, więc płaci 0,00 zł.
Uczeń 10-letni ma zniżkę 37%, czyli płaci 63% ceny: 50,00 zł × 0,63 = 31,50 zł.
Suma: 100,00 zł + 0,00 zł + 31,50 zł = 131,50 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie polega na wyliczeniu łącznej kwoty za przejazd przy znanej cenie biletu normalnego oraz podanych wprost ulgach. Kluczowe jest poprawne rozumienie pojęcia "zniżka X%": oznacza ono, że cena jest obniżona o X%, czyli do zapłaty pozostaje (100% − X%) ceny bazowej.

Krok 1: dorośli
Dwóch dorosłych płaci cenę normalną: 2 × 50,00 zł = 100,00 zł.

Krok 2: dziecko roczne
Podano zniżkę 100% dla dzieci do 4 lat. Zniżka 100% oznacza przejazd bezpłatny, więc koszt dla dziecka rocznego wynosi 0,00 zł.

Krok 3: uczeń 10-letni
Dla "dziecka w wieku szkolnym" zniżka wynosi 37%. To nie jest kwota do zapłaty, tylko obniżka. Zatem uczeń płaci 63% ceny normalnej:
50,00 zł × 63% = 50,00 zł × 0,63 = 31,50 zł.

Krok 4: suma
Łączna kwota to: 100,00 zł + 0,00 zł + 31,50 zł = 131,50 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 118,50 zł zwykle wynika z błędu procentowego (np. odjęcia 37 zł zamiast 37% od 50 zł albo pominięcia części opłaty).
  • 137,00 zł może wynikać z potraktowania ulgi 37% jako dopłaty lub z zaokrąglania/omyłki w mnożeniu.
  • 163,00 zł jest typowe, gdy ktoś policzy trzech pasażerów jako pełnopłatnych (3 × 50 zł = 150 zł) i doda jeszcze błędnie wyliczoną kwotę zamiast zastosować ulgę oraz przejazd bezpłatny dla dziecka.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj osobno: cena normalna, procent ulgi i procent do zapłaty. Minimalizuje to ryzyko pomylenia "zniżki" z "ceną po zniżce".

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
"Zniżka 37%" oznacza obniżkę ceny o 37%, więc do zapłaty zostaje 63% ceny normalnej. Liczysz: cena × 0,63. Dla 50,00 zł wychodzi 50,00 × 0,63 = 31,50 zł.
Zniżka 100% oznacza przejazd bezpłatny: cena biletu po zniżce wynosi 0,00 zł. W obliczeniach nie dodajesz żadnej kwoty za tę osobę, ale nadal uwzględniasz ją w składzie podróżnych.
Bo zniżka to część odejmowana od ceny, a nie cena końcowa. Jeśli cena wynosi 100%, to po zniżce 37% zostaje 100% − 37% = 63%. Typowy błąd to pomylenie "wysokości ulgi" z "procentem do zapłaty".
Najpewniej jest liczyć osobno: dla każdej osoby wyznacz cenę po zniżce, a potem wszystko zsumuj. Unikaj liczenia procentów od sumy, jeśli ulgi dotyczą tylko części osób, bo łatwo wtedy o pomyłkę.
Najczęściej, gdy ktoś: (1) myli "zniżkę" z "ceną po zniżce", (2) odejmuje 37 zł zamiast 37% od 50 zł, albo (3) zapomina, że dziecko z ulgą 100% ma koszt 0 zł i nie powinno podnosić sumy.
Wykonaj kontrolę "zgrubną": dwie osoby dorosłe to 100 zł. Uczeń powinien zapłacić mniej niż 50 zł, więc suma powinna być między 100 a 150 zł. Dodatkowo dziecko roczne nie zwiększa kwoty. Wynik 131,50 zł mieści się w tym zakresie.
Tak, ale trzeba to zapisać poprawnie: 50,00 zł − (50,00 zł × 0,37). To daje 50,00 − 18,50 = 31,50 zł. Nie wolno odjąć "37" jako liczby ani odjąć 0,37 zł.
Najczęściej: mnożenie (liczba osób × cena), rachunek procentowy (cena × procent do zapłaty) i dodawanie wszystkich kwot. Warto umieć szybko zamieniać procent na ułamek dziesiętny, np. 63% = 0,63.
Tak, bo musisz przypisać właściwą ulgę do właściwej osoby. W tym zadaniu "roczne dziecko" jednoznacznie mieści się w grupie "do 4 lat", a "10-letni uczeń" jest przypisany do ulgi szkolnej 37% (zgodnie z treścią zadania).
Ćwicz: (1) rachunek procentowy, (2) czytanie treści ze zrozumieniem (kto ma jaką ulgę), (3) zapisywanie obliczeń krok po kroku. Dodatkowo zapoznaj się z aktualnymi zasadami ulg stosowanymi w przewozach, bo wartości mogą się zmieniać.
info

Około 69% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Materiały:

  • Zadania z rachunków procentowych (poziom szkoły podstawowej/ponadpodstawowej)
  • Materiały szkolne z obsługi podróżnych: taryfy, ulgi, przykłady kalkulacji opłat
  • Aktualne taryfy i wykazy ulg stosowane przez przewoźników (do nauki aktualności stawek)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego