Dzielnik rezystancyjny z dwóch rezystorów połączonych szeregowo działa na zasadzie podziału napięcia w obwodzie szeregowym. W połączeniu szeregowym przez oba rezystory płynie ten sam prąd, więc można opisać układ jednym prądem I.
Jeśli napięcie wejściowe wynosi U1, a rezystory mają wartości R1 i R2, to rezystancja zastępcza wynosi R1+R2. Z prawa Ohma prąd w gałęzi to: I = U1 / (R1 + R2).
Napięcie wyjściowe U0 jest spadkiem napięcia na tym rezystorze, do którego jest dołączone wyjście (typowo na R2, gdy wyjście jest pobierane z węzła pomiędzy R1 i R2 względem masy). Spadek napięcia na R2 wynosi: U0 = I · R2. Po podstawieniu prądu otrzymuje się klasyczną zależność: U0 = U1 · (R2 / (R1 + R2)).
Warto kontrolnie sprawdzić zachowanie wzoru w granicach, bo to często pomaga uniknąć pomyłek:
- Gdy R2 dąży do zera (zwarcie do masy), ułamek dąży do 0, więc U0 dąży do 0 — wyjście "ściągnięte" do masy.
- Gdy R2 jest dużo większe od R1, ułamek jest bliski 1, więc U0 jest bliskie U1 — większość napięcia odkłada się na R2.
- Gdy R1 jest dużo większe od R2, ułamek jest mały, więc U0 jest dużo mniejsze od U1.
Typowe błędne odpowiedzi w takich zadaniach wynikają z:
- odwrócenia ułamka (wstawienie R1 zamiast R2 w liczniku), co odpowiadałoby napięciu na drugim rezystorze, a nie na wyjściu,
- pominięcia sumy R1+R2 w mianowniku (co łamie zasadę, że napięcie musi się "podzielić" na oba elementy),
- zastosowania wzoru dla dzielnika prądu (dotyczy połączeń równoległych), co jest innym przypadkiem.
Na egzaminie warto zawsze ustalić, na którym rezystorze jest mierzone U0. Jeśli U0 jest na R1 (a nie na R2), wtedy analogicznie byłoby: U0 = U1 · (R1 / (R1 + R2)).
