W lunecie Keplera zarówno obiektyw, jak i okular są soczewkami skupiającymi. W typowym ustawieniu do obserwacji obiektów bardzo odległych (czyli "na nieskończoność") obraz tworzony przez obiektyw powstaje w jego płaszczyźnie ogniskowej, a okular jest ustawiony tak, aby jego ognisko pokrywało się z tym obrazem. Dzięki temu wiązka wychodząca z okularu jest równoległa, co odpowiada komfortowej obserwacji.
Z tego ustawienia wynika prosta zależność geometryczna na odległość między soczewkami (długość lunety):
L = fob + fok
W zadaniu podano:
• długość lunety L = 120 mm
• ogniskową obiektywu fob = 75 mm
Obliczamy ogniskową okularu przez przekształcenie wzoru:
fok = L − fob
fok = 120 mm − 75 mm = 45 mm
Dlatego odpowiedź "45 mm" jest zgodna z modelem lunety Keplera w standardowej konfiguracji ogniskowania na nieskończoność.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "15 mm" dawałoby długość L = 75 mm + 15 mm = 90 mm, czyli inną niż podana w treści.
- "60 mm" dawałoby długość L = 75 mm + 60 mm = 135 mm, również niezgodną z danymi.
- "75 mm" odpowiadałoby sytuacji, w której L = 150 mm (75 mm + 75 mm). To częsty wybór wynikający z "przyklejenia się" do liczby z treści zamiast wykonania odejmowania.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w zadaniu o lunecie Keplera podane są długość i jedna ogniskowa, zazwyczaj chodzi o prostą zależność sumy ogniskowych. Najpierw zapisz L = fob + fok, a dopiero potem podstaw liczby.
