Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD11 - PAŹDZIERNIK 2016 (test 3)



PYTANIE NR 7.
Do rozrobienia 25 kg kleju potrzebne są 4 litry wody. Ile wody należy użyć do rozrobienia 75 kg kleju?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Ilość wody jest wprost proporcjonalna do masy kleju.
Z 25 kg na 75 kg masa rośnie 3 razy (75/25=3), więc woda też rośnie 3 razy: 4 l × 3 = 12 l. Dlatego poprawna jest odpowiedź "12 litrów", a pozostałe wartości nie zachowują tej samej proporcji.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu podano recepturę: do rozrobienia 25 kg kleju potrzeba 4 litry wody. Zakładamy, że przygotowując większą porcję, zachowujemy tę samą proporcję wody do suchej mieszanki (to typowe przy dozowaniu zgodnym z instrukcją).

Krok 1: ustalenie skali zwiększenia porcji
Nowa masa to 75 kg, czyli:

75 / 25 = 3

Oznacza to, że porcja kleju jest 3 razy większa.

Krok 2: przeliczenie ilości wody
Skoro woda jest wielkością wprost proporcjonalną do masy kleju, to ilość wody też mnożymy razy 3:

4 l × 3 = 12 l

Poprawna odpowiedź to "12 litrów".

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "4 litry" – to ilość dla 25 kg; przy 75 kg byłoby zbyt mało wody, mieszanka byłaby zbyt gęsta i niezgodna z proporcją.
  • "25 litrów" – nie wynika z proporcji; to typowy błąd polegający na myleniu liczb z treści lub wykonywaniu przypadkowego działania bez sprawdzenia skali.
  • "100 litrów" – wartość skrajnie zawyżona; taka ilość nie zachowuje relacji 4 l na 25 kg i prowadziłaby do nadmiernego rozrzedzenia mieszanki.

Wskazówka egzaminacyjna: przy zadaniach "ile składnika na większą/ mniejszą porcję" najpierw policz, ile razy zmienia się porcja (tu: 3 razy), a potem tyle samo razy przemnóż drugi składnik.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak rozpoznać, że w tym zadaniu jest proporcja wprost?
Gdy masa kleju rośnie, potrzebna ilość wody też rośnie w tym samym kierunku, bo utrzymujemy stałą "recepturę". To typowa proporcja wprost: więcej kleju → więcej wody. Nie ma tu warunków sugerujących odwrotną zależność.
Dlaczego 75 kg to trzy razy więcej niż 25 kg?
Porównujemy nową masę do starej, dzieląc: 75/25 = 3. To znaczy, że zrobimy porcję trzy razy większą. W zadaniach recepturowych taki iloraz mówi, jak przeskalować pozostałe składniki, aby zachować proporcje.
Jak policzyć wodę do 75 kg kleju krok po kroku?
Najpierw policz skalę: 75/25 = 3. Następnie przemnażasz wodę przez tę samą liczbę: 4 l × 3 = 12 l. Otrzymujesz ilość wody potrzebną do zachowania tej samej proporcji jak w przepisie.
Czy można to zadanie rozwiązać metodą "na 1 kg"?
Tak. Liczysz wodę na 1 kg: 4 l / 25 kg = 0,16 l/kg. Potem mnożysz przez 75 kg: 0,16 × 75 = 12 l. To dobra metoda kontrolna, szczególnie gdy liczby nie dzielą się tak łatwo jak w tym przykładzie.
Jakie błędy najczęściej robi się w zadaniach o dozowaniu wody?
Najczęstsze są: zostawienie liczby z treści bez przeliczenia, pomylenie mnożenia z dodawaniem oraz brak sprawdzenia, ile razy zmienia się porcja. Częsty jest też błąd jednostek: uczeń liczy "na oko" i nie kontroluje, czy wynik pasuje do skali.
Czy odpowiedź 4 litry może być kiedykolwiek poprawna?
Byłaby poprawna tylko dla 25 kg kleju (czyli dla porcji z treści). Dla 75 kg nie zachowuje proporcji i oznacza zaniżenie ilości wody. W praktyce prowadzi to do zbyt gęstej mieszanki i problemów z rozrobieniem oraz aplikacją.
Dlaczego wynik 100 litrów jest nielogiczny?
Jeśli 25 kg wymaga 4 l, to 75 kg (3 razy więcej) powinno wymagać około 12 l, a nie wielokrotnie większej wartości. Wynik 100 l oznaczałby zupełnie inną recepturę, skrajnie rozrzedzoną. Warto zawsze sprawdzić, czy wynik rośnie "w rozsądnej skali".
Jak sprawdzić wynik bez ponownego liczenia całego zadania?
Sprawdź proporcję: 12 l / 75 kg = 0,16 l/kg, a 4 l / 25 kg = 0,16 l/kg. Skoro współczynnik jest taki sam, receptura została zachowana. To szybki test kontroli poprawności w zadaniach o mieszankach.
Czy na egzaminie trzeba uwzględniać gęstość wody lub straty?
W typowych zadaniach egzaminacyjnych o prostych proporcjach przyjmuje się, że podane ilości są "idealne" i nie dolicza się strat ani dodatkowych czynników. Jeśli trzeba uwzględnić coś więcej (np. poprawkę na wilgotność), będzie to wyraźnie zapisane w treści zadania.
Jakie inne zadania z budownictwa są podobne do tego przykładu?
Bardzo podobne są przeliczenia: woda do zaprawy, rozcieńczanie gruntów, dobór ilości składników do betonu w małej partii, przeliczenia materiałów na większą powierzchnię lub objętość. Wszędzie działa zasada: najpierw skala, potem przemnożenie.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 77% zdających egzamin. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Ilość wody jest wprost proporcjonalna do masy kleju.Z 25 kg na 75 kg masa rośnie 3 razy (75/25=3), więc woda też rośnie 3 razy: 4 l × 3 = 12 l."

Źródła:

  • Khan Academy (PL), "Proporcje" (dział matematyka – proporcje i skala), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-ratios-proportions (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL), "Proporcjonalność", https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcjonalno%C5%9B%C4%87 (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki: proporcje i skala (poziom szkoły branżowej)
  • Instrukcje producentów mieszanek budowlanych (karty techniczne) – ćwiczenie przeliczeń receptur
  • Zestawy zadań: obliczenia praktyczne w budownictwie (mieszanki, zaprawy, rozcieńczenia)
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego