KWALIFIKACJA BUD11 - PAŹDZIERNIK 2016 (test 2)

PYTANIE NR 10.
Do rozrobienia 25-kilogramowego worka gładzi gipsowej potrzeba 5 litrów wody. Ile wody należy użyć do przygotowania 10 kg gładzi?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Skoro na 25 kg potrzeba 5 l wody, to na 1 kg przypada 5/25 = 0,2 l.
Dla 10 kg: 10 × 0,2 l = 2 l. Pozostałe odpowiedzi nie zachowują tej samej proporcji wody do masy suchej mieszanki (są zbyt duże lub po prostu przepisane z treści).

Pełne wyjaśnienie:

Zadanie sprawdza umiejętność przeliczania proporcji, czyli zachowania tego samego stosunku ilości wody do masy suchej mieszanki. W treści podano, że do rozrobienia 25 kg gładzi potrzeba 5 litrów wody.

Krok 1: oblicz ilość wody na 1 kg
Skoro 25 kg wymaga 5 l, to na 1 kg przypada:
5 l / 25 kg = 0,2 l/kg.

Krok 2: przelicz na 10 kg
Dla 10 kg wody będzie:
10 kg × 0,2 l/kg = 2 l.
Dlatego odpowiedź "2 litry" jest zgodna z proporcją.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "5 litrów" – to ilość wody dla 25 kg, więc dla 10 kg byłoby jej za dużo; to typowy błąd polegający na przepisaniu liczby z treści.
  • "25 litrów" – jest nielogiczne przy zmniejszeniu ilości mieszanki; taka wartość nie wynika z żadnego poprawnego przeliczenia proporcji.
  • "50 litrów" – to skrajnie zawyżona ilość; często wynika z pomylenia działań (np. mnożenia zamiast dzielenia przez 25).

Wskazówka praktyczna: w realnej pracy ilość wody bywa podawana w karcie technicznej producenta i może się różnić między produktami. W zadaniach egzaminacyjnych należy jednak przyjąć, że podany stosunek jest stały i wykonać czyste przeliczenie proporcjonalne.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Ustal proporcję z treści: 5 l na 25 kg. Następnie policz ilość na 1 kg (5/25 = 0,2 l/kg) i pomnóż przez potrzebną masę. Dla 10 kg: 10 × 0,2 = 2 l. To klasyczne skalowanie wprost proporcjonalne.
Bo 10 kg to 10/25 całego worka 25 kg, czyli 40% porcji. Skoro 5 l dotyczy 100% porcji, to 40% z 5 l daje 2 l. To ten sam wynik, co liczenie przez przeliczenie na 1 kg.
Proporcja prosta oznacza, że dwie wielkości rosną lub maleją razem w stałym stosunku. Jeśli zwiększasz masę suchej mieszanki, zwiększasz też ilość wody w tym samym stosunku. Dzięki temu utrzymujesz podobną konsystencję materiału.
Najczęściej myli się kierunek proporcji (mniejsza masa = mniej wody), przepisuje się liczbę z treści bez liczenia albo wykonuje złe działanie (mnożenie zamiast dzielenia). Pomaga zapis: "l/kg" i dopiero potem mnożenie przez właściwą masę.
Tak. 10 kg to 10/25 worka, czyli 0,4 worka. Jeśli na 1 worek potrzeba 5 l, to na 0,4 worka potrzeba 0,4 × 5 l = 2 l. Ta metoda jest szybka i często najwygodniejsza na egzaminie.
Gdy zadanie dotyczy przygotowania mieszanki z worka, a trzeba zrobić porcję mniejszą lub większą (gładź, zaprawa, klej). Takie przeliczenia pojawiają się też w zadaniach o betonie i zaprawach, np. przy dozowaniu wody lub dodatków.
Bo dotyczą ilości wody większych niż dla 25 kg, a w zadaniu przygotowujesz tylko 10 kg. Przy proporcji prostej mniejsza ilość suchej mieszanki zawsze wymaga mniejszej ilości wody. Tak duże wartości zwykle wynikają z pomylenia działań.
Nie zawsze. Ilość wody zależy od produktu i zaleceń producenta (karta techniczna), a także od oczekiwanej konsystencji i warunków pracy. W zadaniach egzaminacyjnych przyjmuje się jednak, że podana proporcja jest stała i na niej opiera się obliczenia.
Możesz porównać porcje: 25 kg → 5 l. Gdyby było 12,5 kg (połowa), byłoby 2,5 l. A 10 kg jest trochę mniej niż połowa, więc wynik musi być trochę mniej niż 2,5 l, czyli 2 l pasuje sensownie do oszacowania.
Szukaj skrótu rachunkowego: 25 i 5 łatwo się dzielą przez 5. Zapisz 5/25 = 1/5, czyli 0,2 l/kg. Takie uproszczenie zmniejsza ryzyko pomyłki i przyspiesza liczenie, co jest ważne na egzaminie.
info

Statystycznie 70% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Skoro na 25 kg potrzeba 5 l wody, to na 1 kg przypada 5/25 = 0,2 l."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): Proporcja – https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): Stosunek (matematyka) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Stosunek_(matematyka) (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): Jednostka miary – https://pl.wikipedia.org/wiki/Jednostka_miary (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki zawodowej: proporcje i procenty
  • Karty techniczne (TDS) mieszanek budowlanych – przykłady zapisów o dozowaniu wody
  • Zadania treningowe z obliczeń materiałowych w budownictwie (mieszanki, zaprawy, betony)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego