Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - STYCZEŃ 2010



PYTANIE NR 12.
Dopuszczalne naprężenie na ściskanie dla pewnego gatunku drewna, to 10 MPa. Największa siła jaką można obciążyć drewniany słup o przekroju kwadratowym o boku 5 cm wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dopuszczalne naprężenie ściskające spełnia zależność σ = F/A.
Pole przekroju kwadratowego: A = (5 cm)^2 = 25 cm² = 0,0025 m². Przy σ = 10 MPa = 10·106 Pa otrzymujemy F = 10·106 · 0,0025 = 25 000 N = 25 kN, więc ta wartość jest poprawna.

Pełne wyjaśnienie:

W obciążeniu osiowym na ściskanie (bez analizowania wyboczenia) podstawowa zależność na naprężenie normalne ma postać σ = F/A, gdzie:

  • σ – naprężenie (Pa, MPa),
  • F – siła ściskająca (N),
  • A – pole przekroju poprzecznego (m²).

Skoro podano dopuszczalne naprężenie na ściskanie 10 MPa, to maksymalna siła wynika z przekształcenia wzoru: F = σ · A.

Krok 1: pole przekroju. Przekrój jest kwadratowy o boku 5 cm, więc A = 5 cm × 5 cm = 25 cm². Na jednostki SI: 1 cm² = 10-4 m², zatem 25 cm² = 25 · 10-4 m² = 0,0025 m².

Krok 2: jednostki naprężenia. 10 MPa = 10 · 106 Pa = 10 000 000 N/m².

Krok 3: obliczenie siły. F = 10 · 106 · 0,0025 = 25 000 N = 25 kN.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 40 kN i 50 kN oznaczałyby większą siłę, czyli większe naprężenie niż dopuszczalne (dla tego samego pola), co przekracza warunek wytrzymałościowy.
  • 400 kN jest typowym skutkiem dużego błędu w przeliczeniach (np. pomylenia cm² z m² lub błędnego rozumienia MPa), bo dawałoby naprężenie wielokrotnie powyżej 10 MPa.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze wykonaj szybki "test sensu" jednostek: MPa to N/mm², więc przy polu 25 cm² = 2500 mm² wynik rzędu dziesiątek kN jest logiczny (10 N/mm² × 2500 mm² = 25 000 N).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest dopuszczalne naprężenie na ściskanie?
Dopuszczalne naprężenie na ściskanie to graniczna wartość naprężenia, której nie wolno przekroczyć w elemencie pracującym na ściskanie. Uwzględnia wytrzymałość materiału i zapas bezpieczeństwa. W obliczeniach porównuje się je z naprężeniem obliczeniowym σ = F/A.
Jak obliczyć maksymalną siłę przy zadanym naprężeniu i przekroju?
Stosuje się przekształcony wzór na naprężenie normalne: F = σ · A. Najpierw liczysz pole przekroju A (w m² lub mm²), potem podstawiasz dopuszczalne naprężenie σ (np. w Pa lub N/mm²) i otrzymujesz maksymalną siłę, której nie wolno przekroczyć.
Dlaczego w tym zadaniu trzeba przeliczać centymetry na metry?
Bo naprężenie w MPa jest zwykle traktowane jako Pa (N/m²), więc pole przekroju musi być w m², aby jednostki się zgadzały. Jeśli pole policzysz w cm² bez przeliczenia, wyjdzie zła skala wyniku. Uwaga: pole przelicza się "do kwadratu".
Czy 1 MPa to 1 N/mm²?
Tak. 1 MPa = 106 Pa, a 1 Pa = 1 N/m². Ponieważ 1 mm² = 10-6 m², to 1 N/mm² odpowiada 106 N/m², czyli 1 MPa. To wygodny skrót w zadaniach z przekrojami w mm².
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach σ = F/A?
Najczęściej: zła konwersja MPa (pomylenie 106 z 103), pomylenie cm z m przy liczeniu pola, oraz nieuwzględnienie, że pole rośnie z kwadratem boku. Częsty jest też wybór odpowiedzi "na oko" bez sprawdzenia jednostek.
Jak szybko policzyć to zadanie w mm² zamiast w m²?
Można użyć faktu, że 10 MPa = 10 N/mm². Bok 5 cm = 50 mm, więc pole A = 50·50 = 2500 mm². Wtedy F = 10 N/mm² · 2500 mm² = 25 000 N = 25 kN. To często najszybsza droga na egzaminie.
Czy w zadaniu o słupie drewnianym trzeba uwzględniać wyboczenie?
Nie zawsze. Jeśli zadanie podaje tylko dopuszczalne naprężenie i przekrój, zwykle oczekuje obliczenia z warunku σ = F/A. Wyboczenie wymagałoby dodatkowych danych (długości, podparcia, smukłości). Gdy ich brak, nie da się go rzetelnie policzyć.
Dlaczego odpowiedź 400 kN jest nielogiczna przy tak małym przekroju?
Przy przekroju 25 cm² siła 400 kN dawałaby ogromne naprężenie. Szybki test: 25 cm² = 2500 mm², więc 400 000 N / 2500 mm² = 160 N/mm² = 160 MPa, czyli wielokrotnie więcej niż 10 MPa. To wskazuje na błąd skali.
Jak rozpoznać, że wynik powinien wyjść w kN, a nie w N?
Gdy w zadaniu są przekroje rzędu cm² i naprężenia rzędu MPa, wynik siły często jest w tysiącach niutonów, czyli w kN. Pomaga oszacowanie: 10 MPa ≈ 10 N/mm², a pole 2500 mm² daje ok. 25 000 N, co naturalnie zapisuje się jako 25 kN.
Jak przygotować się do takich zadań na egzamin MEC.3?
Ćwicz schemat: (1) policz pole przekroju, (2) ujednolić jednostki, (3) użyj F = σ·A, (4) na końcu zamień N na kN. Warto trenować dwa warianty jednostek: m²/Pa oraz mm²/MPa (N/mm²), żeby szybko wybierać wygodniejszy.
info

Statystycznie 62% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że dopuszczalne naprężenie ściskające spełnia zależność σ = F/A.Pole przekroju kwadratowego: A = (5 cm)^2 = 25 cm² = 0,0025 m².

Źródła:

  • BIPM, "The International System of Units (SI)", część dot. przedrostków SI (mega = 10^6) – https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręczniki z wytrzymałości materiałów: rozdział o naprężeniach normalnych i próbie ściskania
  • Tablice i repetytoria z jednostek i przedrostków SI (Pa, MPa, kN)
  • Zestawy zadań rachunkowych: obliczanie siły z dopuszczalnego naprężenia i pola przekroju
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego