KWALIFIKACJA PGF4 + PGF5 - STYCZEŃ 2020

PYTANIE NR 13.
Ile drutu introligatorskiego zostanie zużyte do wykonania oprawy zeszytowej 10 000 czasopism (po 3 zszywki), jeżeli długość 1 zszywki wynosi 20 mm?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw liczysz liczbę zszywek: 10 000 egz. × 3 = 30 000 zszywek.
Następnie długość drutu: 30 000 × 20 mm = 600 000 mm.
Przeliczenie jednostek: 600 000 mm ÷ 1000 = 600 m, więc poprawna jest odpowiedź 600 m.

Pełne wyjaśnienie:

W tym zadaniu trzeba obliczyć łączną długość drutu introligatorskiego potrzebną do wykonania oprawy zeszytowej (zszywania) dla całego nakładu.

Krok 1: policz liczbę zszywek w całym nakładzie
Skoro jest 10 000 czasopism i każde ma po 3 zszywki, to łączna liczba zszywek wynosi:
10 000 × 3 = 30 000.

Krok 2: policz długość drutu w milimetrach
Jedna zszywka ma długość 20 mm, więc dla 30 000 zszywek długość drutu to:
30 000 × 20 mm = 600 000 mm.

Krok 3: przelicz milimetry na metry
Wiesz, że 1000 mm = 1 m, więc:
600 000 mm ÷ 1000 = 600 m.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 300 m – taki wynik zwykle powstaje, gdy ktoś uwzględni tylko część danych (np. przyjmie 1–1,5 zszywki na egzemplarz) albo błędnie podzieli wynik przez 2.
  • 100 m – to typowy skutek poważnego błędu w przeliczeniu jednostek lub pomylenia skali (np. błędne dzielenie przez 6000 zamiast przez 1000 albo zgubienie zera w mnożeniu).
  • 900 m – taki rezultat może wynikać z omyłkowego przyjęcia 4,5 zszywki na egzemplarz lub z błędnego mnożenia (np. 30 000 × 30 mm zamiast 20 mm).

Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zrób szybkie oszacowanie: 30 000 zszywek po 20 mm to 30 000 × 2 cm = 60 000 cm = 600 m. Jeśli wynik nie jest "około 600", prawdopodobnie zgubiłeś czynnik 3 lub przeliczenie mm→m.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Policz łączną liczbę zszywek: nakład × liczba zszywek na egzemplarz. Potem pomnóż przez długość jednej zszywki w mm. Na końcu przelicz mm na m, dzieląc przez 1000. To standardowy schemat liczenia zużycia materiału.
Wynik ma być podany w metrach, a długość jednej zszywki podano w milimetrach. Żeby nie pomylić rzędu wielkości, trzeba przejść na te same jednostki. 1000 mm = 1 m, więc wynik w mm dzielisz przez 1000.
To sposób połączenia kartek (składek) w blok, typowo przez zszywanie w grzbiecie. W praktyce drukarni oznacza etap wykończenia, gdzie liczy się m.in. liczba zszywek, ich długość oraz zużycie drutu, aby zaplanować materiały i koszt.
Kluczowe są trzy liczby: nakład (ile egzemplarzy), liczba zszywek na egzemplarz oraz długość jednej zszywki. Jeśli pominiesz którykolwiek element, wynik będzie zaniżony lub zawyżony mimo poprawnego przeliczenia jednostek.
Zrób oszacowanie: 20 mm to 2 cm. Jeśli masz 30 000 zszywek, to 30 000 × 2 cm = 60 000 cm = 600 m. Taka kontrola rzędu wielkości szybko wyłapuje zgubione zera albo brak mnożenia przez liczbę zszywek.
W tego typu zadaniach egzaminacyjnych przyjmuje się, że "długość zszywki" odpowiada długości drutu potrzebnej na jedną zszywkę (wartość uśredniona/założona). Nie wprowadza się dodatkowych strat technologicznych, chyba że treść zadania wyraźnie o nich mówi.
Najczęstsze są: pominięcie mnożenia przez 3 zszywki na egzemplarz, zgubienie zera w 10 000 lub 30 000, oraz błędne przeliczenie jednostek (np. podzielenie przez 100 zamiast 1000). Pomaga zapis działań w jednym łańcuchu z jednostkami.
Stosuj zapis "z jednostkami" przy każdym kroku, np.: 10 000 szt. × 3 = 30 000 szt.; 30 000 szt. × 20 mm = 600 000 mm; 600 000 mm ÷ 1000 = 600 m. Jednostki prowadzą Cię do poprawnego wyniku.
W realnej produkcji często dodaje się zapas na odpady i regulacje maszyny (rozruch, wadliwe egzemplarze, docinki). Jednak w zadaniach egzaminacyjnych zapas uwzględnia się tylko wtedy, gdy treść podaje procent lub dodatkową liczbę metrów zapasu.
Ułatwiają planowanie produkcji po druku: zamówienie materiałów introligatorskich, kontrolę kosztu jednostkowego i przygotowanie technologii wykończenia. Dzięki temu można uniknąć przestojów (brak drutu) albo nadmiernych stanów magazynowych.
info

Około 58% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Najpierw liczysz liczbę zszywek: 10 000 egz."

Źródła:

  • BIPM (Bureau International des Poids et Mesures), "The International System of Units (SI)" (SI Brochure, 9th edition) – definicje i zależności jednostek długości (m, mm). https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure (dostęp: 2026-03-01)
  • NIST (National Institute of Standards and Technology), "The International System of Units (SI)" / informacje o przedrostkach i przeliczeniach jednostek metrycznych (mm, m). https://www.nist.gov/pml/owm/metric-si/si-units (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (hasło: "Milimetr") – relacja 1 mm = 0,001 m jako podstawowe przeliczenie jednostek. https://pl.wikipedia.org/wiki/Milimetr (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki zawodowej: przeliczanie jednostek i rachunek ilościowy
  • Podręczniki/opracowania do introligatorstwa: podstawowe pojęcia opraw i zszywania
  • Karty technologiczne i instrukcje stanowiskowe z drukarni (planowanie zużycia materiałów)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego