KWALIFIKACJA PGF4 + PGF5 - STYCZEŃ 2019

PYTANIE NR 15.
Ile folii należy przygotować do jednostronnego zalaminowania 200 arkuszy papieru formatu 700 x 1 000 mm?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Arkusz 700 × 1000 mm ma wymiary 0,7 × 1,0 m, więc jego pole wynosi 0,7 m2.
Przy laminowaniu jednostronnym liczymy jedną stronę: 200 × 0,7 m2 = 140 m2 folii. Pozostałe odpowiedzi wynikają zwykle z błędu jednostek lub niepotrzebnego podwojenia pola.

Pełne wyjaśnienie:

Najpierw zamieniamy wymiary arkusza z milimetrów na metry, bo wynik ma być w m2:

  • 700 mm = 0,7 m
  • 1000 mm = 1,0 m

Pole jednego arkusza (prostokąta) liczymy ze wzoru: P = a · b.

Zatem: P = 0,7 m · 1,0 m = 0,7 m2.

Pytanie dotyczy jednostronnego zalaminowania, czyli zużycie folii odpowiada jednej powierzchni arkusza (nie mnożymy przez 2).

Dla 200 arkuszy: 200 · 0,7 m2 = 140 m2.

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • 200 m2 pojawia się często, gdy ktoś przyjmuje błędnie, że jeden arkusz ma 1 m2 albo nadmiernie zaokrągla wymiary.
  • 280 m2 to typowy efekt podwojenia wyniku (jak dla laminowania dwustronnego): 2 · 140 m2.
  • 400 m2 może wynikać z kilku błędów naraz (np. złe przeliczenie jednostek lub zaokrąglenia), a także z mylenia pola z inną wielkością.

W praktyce produkcyjnej czasem dolicza się naddatki i odpady technologiczne, ale jeśli nie są podane w treści, standardowo rozwiązuje się zadanie jako czystą kalkulację pola.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw zamień mm na m: 700 mm = 0,7 m, a 1000 mm = 1,0 m. Potem policz pole prostokąta: 0,7 · 1,0 = 0,7 m2. To jest powierzchnia jednej strony jednego arkusza.
"Jednostronnie" oznacza, że folia ma pokryć tylko jedną powierzchnię arkusza. Mnożenie przez 2 byłoby uzasadnione przy laminowaniu dwustronnym, gdy zabezpiecza się zarówno przód, jak i tył arkusza.
To wymiary prostokątnego arkusza. Do obliczeń zużycia folii interesuje Cię jego pole powierzchni, czyli iloczyn boków po przeliczeniu na te same jednostki (najczęściej metry), aby uzyskać wynik w m2.
Wystarczy podzielić przez 1000: 700 mm / 1000 = 0,7 m. Analogicznie 1000 mm / 1000 = 1,0 m. Najczęstszy błąd to podzielenie przez 10 000 lub przesunięcie przecinka o dwa miejsca.
Policz pole 1 arkusza: 0,7 m · 1,0 m = 0,7 m2. Następnie pomnóż przez nakład: 0,7 m2 · 200 = 140 m2. Jeśli byłoby dwustronnie, wtedy dopiero mnożysz jeszcze razy 2.
Jeżeli treść zadania nie podaje naddatków, zakładek ani strat, zwykle liczy się wyłącznie powierzchnię arkuszy (kalkulacja teoretyczna). W realnej produkcji często dodaje się zapas, ale musi on wynikać z danych w zadaniu.
Najczęściej: (1) brak przeliczenia mm na m i zły wynik w m2, (2) podwojenie pola mimo "jednostronnie", (3) mylenie 0,7 m z 0,07 m, (4) zaokrąglanie pola do 1 m2 bez podstaw.
Oceń rząd wielkości: arkusz 0,7 m × 1 m ma mniej niż 1 m2, więc 200 arkuszy musi dać mniej niż 200 m2. Wynik 140 m2 jest logiczny, a np. 400 m2 sugeruje błąd jednostek albo mnożenia.
Najczęściej przy kalkulacji materiałów: folii do laminowania, lakierowania, a także przy szacowaniu zużycia podłoży i oklein. Umiejętność liczenia pola pomaga szybko wycenić zlecenie i przygotować właściwą ilość materiału.
Ćwicz schemat: (1) zamiana jednostek do metrów, (2) pole prostokąta, (3) mnożenie przez nakład, (4) sprawdzenie sensowności wyniku. Warto robić krótkie notatki z typowych formatów i częstych pułapek.
info

Statystycznie 65% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Arkusz 700 × 1000 mm ma wymiary 0,7 × 1,0 m, więc jego pole wynosi 0,7 m2.Przy laminowaniu jednostronnym liczymy jedną stronę: 200 × 0,7 m2 = 140 m2 folii."

Źródła:

  • Wikipedia: "Pole powierzchni" (wzór na pole prostokąta) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Pole_powierzchni – dostęp 2026-03-02
  • Wikipedia: "Metr kwadratowy" (jednostka pola, przeliczenia) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr_kwadratowy – dostęp 2026-03-02
  • Wikipedia: "Milimetr" (zależności jednostek długości) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Milimetr – dostęp 2026-03-02

Materiały:

  • Podręczniki/kompendia z podstaw matematyki zawodowej (pola figur, jednostki miar)
  • Materiały szkolne z technologii poligrafii dotyczące laminowania (pojęcia: jednostronnie/dwustronnie, naddatki, odpady)
  • Ćwiczenia kalkulacyjne: przeliczanie formatów i powierzchni dla arkuszy i roli

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego