Próba 0,999 oznacza, że w 1 g stopu jest 0,999 g czystego złota (Au). Najważniejsza zasada w tego typu zadaniach jest taka, że dodanie ligury (metalu/stopu bez złota) nie zmienia masy czystego Au – zmienia tylko masę całkowitą, a więc i udział masowy złota.
Krok 1. Oblicz masę czystego złota we wsadzie
m(Au) = 12 g · 0,999 = 11,988 g.
Krok 2. Zapisz warunek na próbę docelową
Po dodaniu x gramów ligury masa całkowita wyniesie: m(całk.) = 12 + x.
Próba docelowa 0,500 to udział masowy: 0,500 = m(Au) / m(całk.).
Zatem: 0,500 = 11,988 / (12 + x).
Krok 3. Rozwiąż równanie
12 + x = 11,988 / 0,500 = 23,976
x = 23,976 − 12 = 11,976 g, co w praktyce (i wśród podanych odpowiedzi) zaokrągla się do 12 g.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 10 g – dałoby masę całkowitą 22 g, a próba wyniosłaby 11,988/22 ≈ 0,545, czyli za wysoka.
- 6 g – masa 18 g, próba 11,988/18 ≈ 0,666, zdecydowanie za wysoka.
- 24 g – masa 36 g, próba 11,988/36 ≈ 0,333, czyli za niska.
Wskazówka egzaminacyjna: przy rozcieńczaniu stopu ligurą zapamiętaj schemat: najpierw licz m(Au) z próby i masy, potem ustaw równanie m(Au)/(masa całkowita)=próba docelowa.
