Zadanie dotyczy zamienności produktów, czyli sytuacji, w której określona masa jednego surowca może zastąpić inną masę drugiego surowca zgodnie z podanym przelicznikiem. W treści podano relację: 153 g pieczywa zastępuje 100 g kaszy. To oznacza, że współczynnik zamiany z kaszy na pieczywo wynosi 153/100 = 1,53.
Krok 1: ujednolicenie jednostek. Najwygodniej przejść na gramy:
5,0 kg kaszy = 5,0 × 1000 g = 5000 g.
Krok 2: zastosowanie proporcji. Skoro 100 g kaszy → 153 g pieczywa, to 5000 g kaszy → x g pieczywa.
Można policzyć bezpośrednio przez mnożenie przez współczynnik:
x = 5000 × (153/100) = 5000 × 1,53 = 7650 g.
Krok 3: powrót do kilogramów.
7650 g = 7650/1000 kg = 7,65 kg. Taka wartość jest poprawna, bo jest większa od 5,0 kg (współczynnik 1,53 > 1), więc masa pieczywa musi wyjść większa niż masa kaszy.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "5,30 kg" sugeruje zbyt małe przemnożenie (jakby współczynnik był bliski 1,06), co nie wynika z relacji 153/100.
- "0,76 kg" jest wynikiem typowego błędu jednostek (np. policzenie w gramach i błędne przesunięcie przecinka) albo nieprawidłowego założenia, że pieczywa ma być mniej.
- "0,53 kg" pasuje do jeszcze poważniejszego odwrócenia proporcji lub pomyłki typu 5,0 × 0,153, czyli potraktowania 153 g jak 0,153 kg bez uwzględnienia, że dotyczy to 100 g kaszy.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź "sens" wyniku: jeśli z 100 g kaszy robi się 153 g pieczywa, to przy większej ilości kaszy wynik w pieczywie musi rosnąć w tym samym stosunku.
