W zadaniu podano, że zaplanowano zużycie 20 kg obranych ziemniaków. To jest masa po obróbce wstępnej (po oczyszczeniu), czyli masa, którą realnie wykorzystamy w produkcji.
Jednocześnie wiemy, że podczas obróbki wstępnej brudnej występuje ubytek masy 20%. Ubytek 20% oznacza stratę 20% w stosunku do masy pobranej, a więc po obróbce pozostaje 100% − 20% = 80% masy wyjściowej. To kluczowa interpretacja: nie dodajemy 20% do 20 kg, tylko wyznaczamy masę przed stratą.
Układamy zależność:
masa po obróbce = 0,80 · masa pobrana
Podstawiamy dane:
20 kg = 0,80 · masa pobrana
Dzielimy obie strony przez 0,80:
masa pobrana = 20 / 0,80 = 25 kg
Odpowiedź "25,00 kg" jest więc poprawna, bo zapewnia uzyskanie 20 kg surowca po ubytku 20%.
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?
- "22,00 kg" wynika zwykle z błędu polegającego na odjęciu 20% od 20 kg lub na "małej korekcie" bez sprawdzenia równania. Gdyby pobrać 22 kg, to 80% z 22 kg daje tylko 17,6 kg, czyli za mało.
- "20,00 kg" to pominięcie ubytku (założenie, że masa pobrana równa się masie po obróbce). W praktyce spowoduje to niedobór surowca do produkcji.
- "2700 kg" jest wielkością rażąco nieadekwatną do danych zadania; taki wynik może wynikać z błędnego przestawienia przecinka lub niekontrolowanego użycia procentów.
Wskazówka egzaminacyjna: przy ubytkach zawsze zamieniaj procent na współczynnik "pozostaje", czyli 1 − ubytek. Dopiero potem dziel masę planowaną przez ten współczynnik.
