KWALIFIKACJA SPL2 - CZERWIEC 2019

PYTANIE NR 11.
Ile łącznie zapłacą za bilety kolejowe matka z dziećmi w wieku 3 lata i 12 lat, podróżujący z Krakowa -Lotnisko do Warszawy Centralnej, jeśli bilet dla osoby dorosłej kosztuje 57,00 zł?
Ilustracja przedstawia tabelę, która dotyczy ulg w biletach kolejowych.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dziecko w wieku 3 lat korzysta z przejazdu bezpłatnego (100% ulgi), więc jego bilet kosztuje 0,00 zł. Dziecko 12-letnie ma ulgę 37% na bilet jednorazowy, więc płaci 57,00 × 0,63 = 35,91 zł. Razem z biletem matki: 57,00 + 0,00 + 35,91 = 92,91 zł.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu trzeba ustalić, jakie ulgi ustawowe przysługują dzieciom, a następnie policzyć łączną kwotę do zapłaty.

1) Dobór ulg

  • Dziecko w wieku 3 lat mieści się w grupie "dzieci do 4 lat", dla której obowiązuje 100% ulgi. W praktyce oznacza to bilet o wartości 0,00 zł, ale nadal zwykle trzeba "pobrać" bilet dla dziecka.
  • Dziecko w wieku 12 lat mieści się w grupie dzieci i młodzieży objętej ulgą ustawową 37% dla przejazdów jednorazowych.

2) Obliczenie ceny po uldze
Stosujemy zasadę: cena do zapłaty = cena bazowa × (100% − ulga).

  • Bilet matki (dorosły): 57,00 zł.
  • Bilet dziecka 3 lata: 57,00 zł × (1 − 1,00) = 0,00 zł.
  • Bilet dziecka 12 lat: 57,00 zł × (1 − 0,37) = 57,00 zł × 0,63 = 35,91 zł.

3) Suma
57,00 + 0,00 + 35,91 = 92,91 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • Wartości bliskie 92–95 zł zwykle wynikają z pomylenia, czy "37%" to część do zapłaty, czy wielkość zniżki, albo z przyjęcia, że dziecko 3-letnie nie ma przejazdu bezpłatnego.
  • Częstą pomyłką jest także zaokrąglenie lub błędne przeliczenie 57,00 × 0,63 (powinno dać 35,91), co zmienia wynik końcowy o kilkadziesiąt groszy.

Na egzaminie warto zawsze wykonać dwa kroki kontrolne: (1) sprawdzić, czy ulga dotyczy biletu jednorazowego, (2) policzyć "ile zostaje do zapłaty", a nie "ile wynosi zniżka", i dopiero potem dodać ceny wszystkich pasażerów.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Policz część do zapłaty, a nie samą zniżkę: cena = cena bazowa × (1 − 0,37). Dla 57,00 zł będzie to 57,00 × 0,63 = 35,91 zł. Na końcu dodaj ceny wszystkich pasażerów.
Ulga 100% oznacza, że cena biletu wynosi 0,00 zł. W praktyce podczas zakupu zwykle nadal trzeba wygenerować bilet dla dziecka i mieć dokument potwierdzający wiek, bo kontrola może o to poprosić.
Przejazd bezpłatny dotyczy tylko najmłodszych dzieci (do 4 lat). Starsze dzieci korzystają z ulg procentowych, np. 37% na bilet jednorazowy. Dlatego dla 12-latka trzeba policzyć cenę po uldze, a nie przyjąć 0 zł.
W zależności od rodzaju ulgi przewoźnik może wymagać dokumentu potwierdzającego wiek (np. dokument tożsamości lub inny dokument z datą urodzenia), a dla uczniów także legitymacji szkolnej. Bez dokumentu kontrola może zakwestionować ulgę.
Tak, w wielu systemach sprzedaży należy dodać dziecko jako pasażera i pobrać bilet bezpłatny. Podczas kontroli liczy się komplet dokumentów: bilet (nawet 0 zł) oraz dokument potwierdzający uprawnienie do ulgi.
Najczęściej przy sprzedaży biletów jednorazowych dla dzieci i młodzieży w odpowiednim wieku. W obsłudze podróżnych (np. na stacji przy lotnisku) ważne jest wybranie właściwej kategorii ulgi w systemie, aby cena naliczyła się automatycznie.
Najczęściej: (1) potraktowanie 37% jako kwoty do zapłaty, a nie zniżki, (2) pominięcie, że małe dziecko ma bilet 0 zł, (3) użycie złej ulgi (np. z biletów miesięcznych), (4) błędne mnożenie i zaokrąglanie groszy.
Zgodnie z informacją kontekstową ulgi ustawowe mają charakter powszechny i dotyczą przewoźników kolejowych działających w Polsce, przy czym w praktyce trzeba spełnić warunki (właściwa kategoria, bilet, dokument). W razie wątpliwości warto sprawdzić zasady w kanale sprzedaży przewoźnika.
Można dopytać o wiek i status (dziecko/uczeń/student), wyjaśnić, jakie dokumenty będą potrzebne do kontroli, oraz wskazać w automacie lub aplikacji właściwą kategorię ulgi. To zmniejsza ryzyko dopłaty lub mandatu w pociągu.
Tak, przybliżeniem: 37% z 57 zł to ok. 21 zł, więc do zapłaty ok. 36 zł. Razem z 57 zł daje ok. 93 zł. Potem doprecyzuj dokładnie: 57 × 0,63 = 35,91 i dodaj 57,00, co daje 92,91 zł.
info

Statystycznie 41% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Źródła:

  • Ustawa z dnia 20 czerwca 1992 r. o uprawnieniach do ulgowych przejazdów środkami publicznego transportu zbiorowego, tekst jednolity: Dz.U. z 2024 r. poz. 380
  • Rozporządzenie Ministra Infrastruktury i Budownictwa z dnia 20 kwietnia 2017 r. w sprawie rodzajów dokumentów poświadczających uprawnienia do korzystania z ulgowych przejazdów środkami publicznego transportu zbiorowego, Dz.U. z 2017 r. poz. 810
  • Opis ilustracji (tabela "Uprawnieni do ulgi / Wymiar ulgi") z analizy pliku graficznego w bazie pytania: dzieci do 4 lat 100%, dzieci i młodzież 37%, studenci 51%

Materiały:

  • Tekst jednolity ustawy o ulgowych przejazdach (Dz.U. z 2024 r. poz. 380) – część dotycząca wymiaru ulg
  • Rozporządzenie o dokumentach poświadczających uprawnienia (Dz.U. z 2017 r. poz. 810)
  • Instrukcje przewoźników i systemów sprzedaży biletów dotyczące wyboru ulg ustawowych (sekcje pomocy w e-sprzedaży)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego