Aby obliczyć, ile ziemi należy zdjąć pod wykonanie nawierzchni, trzeba wyznaczyć objętość koryta (wykopu) na całej długości odcinka. W tym typie zadania przyjmuje się bryłę o stałym przekroju, więc stosujemy prosty wzór:
V = b × h × L, gdzie: b – szerokość koryta, h – głębokość koryta, L – długość odcinka.
1) Szerokość b odczytujemy z przekroju poprzecznego. Koryto obejmuje nie tylko jezdnię 4,00 m, ale także pobocza po 0,50 m z każdej strony, więc: b = 4,00 + 2×0,50 = 4,30 m.
2) Głębokość h wynika z sumy grubości warstw konstrukcyjnych pokazanych na przekroju: 4 cm (warstwa ścieralna) + 15 cm (podbudowa) + 10 cm (warstwa wyrównawcza) = 29 cm. Następnie wykonujemy kluczową konwersję jednostek: 29 cm = 0,29 m.
3) Długość L jest podana w treści zadania: 200 m.
Podstawienie do wzoru daje: V = 4,30 m × 0,29 m × 200 m = 249,4 m³.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 198,3 m³ – typowo wynika z przyjęcia zbyt małej szerokości (pominięcie poboczy) albo błędnego przeliczenia grubości warstw.
- 159,2 m³ – wskazuje na jeszcze większe zaniżenie jednego z wymiarów (np. nieuwzględnienie części warstw lub pomyłkę w jednostkach).
- 284,5 m³ – sugeruje zawyżenie szerokości lub głębokości (np. dodanie nieistniejącej warstwy albo zaokrąglenia w górę przed mnożeniem).
W praktyce operator maszyn ziemnych wykonuje takie obliczenia, aby zaplanować wywóz urobku, czas pracy sprzętu i kolejność robót. Najczęstsze pułapki to cm↔m oraz nieuwzględnienie pełnej szerokości koryta.
