W tego typu zadaniu sprawdza się, ile prostokątów (użytków A6) da się ułożyć na większym prostokącie (arkuszu SRA3), dopuszczając obrót użytku o 90°. Kluczowe jest, że "maksymalnie" zwykle oznacza wykorzystanie także "resztek" po podstawowym ułożeniu siatki.
Krok 1: wymiary. A6 ma 105×148 mm. SRA3 ma 320×450 mm.
Krok 2: siatka w jednej orientacji (kontrolnie).
Jeśli ułożysz A6 tak, aby bok 105 mm leżał na 320 mm, to zmieścisz 3 sztuki (3×105=315). Na drugim boku 450 mm zmieścisz 3 sztuki po 148 mm (3×148=444). To daje 3×3=9, ale tylko wtedy, gdy obie strony "pasują" jednocześnie w tej samej orientacji. Trzeba jednak konsekwentnie sprawdzić, czy w danym układzie nie przekraczasz żadnego boku i czy układ jest faktycznie wykonalny w całości (bez kolizji i z zachowaniem prostokątnego podziału).
Krok 3: układ mieszany (z obrotem części użytków).
W praktyce często najbardziej opłaca się ułożyć podstawową siatkę (np. 3×2 lub 2×3), a następnie sprawdzić, czy w pozostałym pasie można wstawić kolejne użytki po obrocie. To właśnie daje wynik 8, który wynika z dopasowania orientacji do wolnej przestrzeni pozostałej po pierwszym ułożeniu.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 2 użytki – to wynik skrajnie zaniżony, typowy dla pomyłki w rozumieniu formatu arkusza lub przyjęcia zbyt dużych, nieuzasadnionych marginesów.
- 4 użytki – zwykle pojawia się, gdy liczy się tylko w jednym kierunku (np. 2 na krótszym boku i 2 na dłuższym) bez próby optymalizacji i obrotu.
- 6 użytków – to częsty "pierwszy sensowny" wynik z prostej siatki (np. 3×2), ale nie wykorzystuje się wtedy dodatkowego miejsca, które można zagospodarować obróconymi użytkami.
Uwaga praktyczna: w realnej produkcji (druk + cięcie) liczba użytków może się zmniejszyć, jeśli trzeba przewidzieć spady, odstępy, chwyt lub inne marginesy technologiczne. W zadaniach egzaminacyjnych często przyjmuje się jednak czystą geometrię formatów.
