KWALIFIKACJA PGF5 - STYCZEŃ 2019

PYTANIE NR 30.
Ile metrów bieżących podłoża o szerokości 1,5 m należy przygotować do wykonania banera o wymiarach 8 x 15 m?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Baner 8×15 m składa się z brytów z rolki 1,5 m.
Aby uzyskać wymiar 8 m w poprzek szerokości rolki, potrzeba 8/1,5 = 5,33, więc 6 brytów (zaokrąglenie w górę). Każdy ma 15 m długości, więc 6×15 = 90 m podłoża.

Pełne wyjaśnienie:

Materiał "w metrach bieżących" dla podłoża z rolki liczymy jako długość odcięta z rolki, przy znanej (stałej) szerokości rolki. Baner ma wymiary 8×15 m, a podłoże ma szerokość 1,5 m, więc jednorazowo (bez łączenia) nie da się uzyskać wymiaru 8 m z szerokości rolki. Trzeba podzielić baner na bryty o szerokości 1,5 m i połączyć je w jeden format.

Zakładamy układ, w którym długość brytu odpowiada bokowi 15 m banera, a szerokość brytu (1,5 m) "buduje" bok 8 m. Liczba potrzebnych brytów to:

8 m / 1,5 m = 5,33…

Nie można przygotować 5,33 brytu, dlatego liczbę brytów zaokrągla się w górę do 6. Każdy bryt musi mieć długość 15 m, aby po złożeniu uzyskać pełny wymiar banera. Zatem łączna długość materiału pobrana z rolki wynosi:

6 × 15 m = 90 m bieżących.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 30 m – odpowiadałoby np. 2 brytom po 15 m, co daje tylko 3 m szerokości (2×1,5 m), a nie 8 m.
  • 75 m – to 5 brytów po 15 m; błąd wynika zwykle z nieprawidłowego zaokrąglenia 5,33… do 5 zamiast do 6.
  • 15 m – to długość jednego brytu; pomija konieczność złożenia formatu z wielu pasów.

W praktyce produkcyjnej często dolicza się też naddatki technologiczne (np. na zgrzew, oczkowanie, przycięcie), ale w tym zadaniu nie zostały podane, więc liczymy wartości "na gotowo" bez rezerwy.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Metr bieżący to 1 metr długości materiału odcięty z rolki o ustalonej szerokości. W praktyce zamawia się np. 50 mb folii 1,5 m, czyli 50 m długości rolki o szerokości 1,5 m (nie jest to to samo co 50 m²).
Najpierw ustal, ile brytów o szerokości 1,5 m potrzeba na uzyskanie 8 m: 8/1,5 = 5,33, więc bierzesz 6 brytów. Każdy bryt ma długość 15 m, więc 6×15 = 90 mb.
Ponieważ nie da się fizycznie przygotować "ułamka" brytu w poprzek szerokości rolki. Jeśli wychodzi 5,33 pasa, to 5 pasów nie pokryje całego wymiaru 8 m. Dlatego liczbę brytów zaokrągla się do pełnej sztuki w górę.
Typowe pomyłki to: mylenie m² z mb, dzielenie pola przez szerokość bez uwzględnienia orientacji brytów oraz zaokrąglanie w dół. Warto zawsze sprawdzić, czy z wyliczonej liczby brytów faktycznie "złożysz" wymagany wymiar banera.
Przelicz wynik na liczbę brytów i zweryfikuj: liczba brytów × 1,5 m musi dać co najmniej wymiar składany (tu 8 m), a długość każdego brytu musi odpowiadać drugiemu bokowi (tu 15 m). Jeśli nie spełnia, wynik jest zaniżony.
Teoretycznie można rozważać różne orientacje (który bok idzie wzdłuż rolki), ale ogranicza to technologia, format maszyny i sposób łączenia. Na egzaminie zwykle przyjmuje się typowe brytowanie: dłuższy bok jako długość brytu, a szerokość roli buduje drugi wymiar.
Brytowanie to podział dużego formatu na kilka pasów wydrukowanych osobno (brytów), a następnie ich połączenie (np. zgrzewanie, klejenie). Robi się to, gdy szerokość rolki jest mniejsza niż wymagany wymiar gotowego banera.
Często dodaje się zapas na zgrzew/zakładkę, przycięcie, tunel, oczkowanie lub marginesy montażowe. Naddatki zależą od technologii wykończenia i specyfikacji klienta. Jeśli zadanie ich nie podaje, w obliczeniach egzaminacyjnych zwykle ich nie doliczasz.
Stosuje się prostą zależność: m² = mb × szerokość. Dla rolki 1,5 m: 1 mb to 1,5 m². Przykładowo 90 mb takiej rolki to 90×1,5 = 135 m² powierzchni materiału.
Podobne są zadania o wyliczaniu zużycia folii/laminatu na rolce, liczby arkuszy, zapotrzebowania na papier w zwoju oraz planowania brytów dla siatek mesh. Zawsze kluczowe są: szerokość nośnika, format pracy i zaokrąglenia do pełnych pasów.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 65% zdających egzamin. średnie

Eksperci podkreślają: "Baner 8×15 m składa się z brytów z rolki 1,5 m.Aby uzyskać wymiar 8 m w poprzek szerokości rolki, potrzeba 8/1,5 = 5,33, więc 6 brytów (zaokrąglenie w górę)."

Źródła:

  • Wikipedia (PL) – "Metr bieżący", definicja pojęcia (długość przy stałej szerokości materiału): https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr_bie%C5%BC%C4%85cy (dostęp: 2026-02-18)
  • Wikipedia (PL) – "Pole prostokąta", wzór i opis: https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostok%C4%85t#Pole_prostok%C4%85ta (dostęp: 2026-02-18)
  • Khan Academy (PL) – "Pole prostokąta" (materiał edukacyjny, obliczanie pola): https://pl.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-foundations/hs-geo-area/a/area-of-rectangles (dostęp: 2026-02-18)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki: pola figur i jednostki
  • Poradniki/notesy technologiczne z druku wielkoformatowego (brytowanie, łączenie, naddatki)
  • Ćwiczenia z przeliczania m² na metry bieżące dla różnych szerokości roli

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego