Wykop ma stały przekrój poprzeczny wzdłuż długości 10 m, więc jego objętość oblicza się jako:
V = P · L, gdzie P to pole przekroju, a L to długość.
Przekrój jest trapezem. Znamy:
- wysokość trapezu (głębokość wykopu): 2 m,
- szerokość dna (dolna podstawa): 1 m,
- pochylenie skarpy: 1:1.
Zapis 1:1 interpretujemy jako 1 m w poziomie na 1 m w pionie. Skoro wysokość skarpy wynosi 2 m, to "wyjście" skarpy w poziomie z jednej strony wynosi 2 m. Ponieważ skarpy są po obu stronach wykopu, całkowite poszerzenie od dna do góry wynosi 2 m + 2 m = 4 m.
Stąd szerokość górna (górna podstawa trapezu): 1 m + 4 m = 5 m.
Pole trapezu:
P = (a + b)/2 · h
gdzie a = 1 m, b = 5 m, h = 2 m. Zatem:
P = (1 + 5)/2 · 2 = 6 m².
Objętość wykopu:
V = 6 m² · 10 m = 60 m³.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Wynik 30 często wynika z policzenia pola jak dla trójkąta albo pominięcia jednej skarpy. 2090
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw zamień pochylenie skarpy na rzeczywiste poszerzenie w poziomie, policz obie strony, dopiero potem licz pole przekroju i na końcu mnożysz przez długość.
