W przetworniku analogowo-cyfrowym (A/C) sygnał napięciowy z zakresu pomiarowego jest dzielony na skończoną liczbę poziomów (kodów). Liczba tych poziomów zależy bezpośrednio od rozdzielczości bitowej.
1) Liczba poziomów kwantyzacji
Jeżeli przetwornik ma rozdzielczość N bitów, to liczba możliwych kodów wynosi 2^N. Dla N = 10:
2^10 = 1024 poziomy.
2) Rozdzielczość napięciowa (krok kwantyzacji)
Zakres pomiarowy 0–10 V oznacza pełną skalę (FS) równą 10 V. W typowym ujęciu "krok" przypadający na 1 przyrost kodu liczy się jako:
krok = FS / 2^N
czyli: 10 V / 1024 ≈ 0,009765625 V ≈ 9,76 mV.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 512 poziomów i 19,53 mV — 512 = 2^9, czyli odpowiada przetwornikowi 9‑bitowemu, a nie 10‑bitowemu. Krok jest wtedy około dwa razy większy.
- 256 poziomów i 39,06 mV — 256 = 2^8 (8 bitów), więc rozdzielczość jest jeszcze gorsza (krok około cztery razy większy niż dla 10 bitów).
- 2048 poziomów i 4,88 mV — 2048 = 2^11 (11 bitów). Taki przetwornik miałby dwa razy więcej poziomów i o połowę mniejszy krok.
Wskazówka egzaminacyjna: najpierw policz 2^N (bez skrótów myślowych), a dopiero potem podziel pełną skalę przez tę liczbę i na końcu zamień V na mV (×1000). To minimalizuje błędy rachunkowe i jednostkowe.
