Rozgałęźnik optyczny 1:64 dzieli moc wejściową na 64 tory wyjściowe. W skali decybelowej idealna strata wynikająca wyłącznie z podziału mocy (bez strat technologicznych) może zostać oszacowana zależnością:
strata podziału ≈ 10·log10(N), gdzie N to liczba wyjść.
Dla N = 64: log10(64) = log10(26) = 6·log10(2) ≈ 6·0,301 ≈ 1,806, więc 10·1,806 ≈ 18 dB.
W rzeczywistych elementach pasywnych dochodzi jeszcze strata nadmiarowa (związana z technologią wykonania, nierównomiernością podziału, złączami itp.). Dlatego w zadaniu, które pyta "w przybliżeniu", do 18 dB dodaje się typowo kilka dB i otrzymuje wartość rzędu ok. 21 dB.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują?
- 12 dB – to poziom bardziej typowy dla mniejszych stopni rozgałęzienia (mniejszego N). Dla 1:16 sam idealny podział daje 12 dB.
- 3 dB – odpowiada w przybliżeniu podziałowi 1:2 (połowa mocy), więc dla 1:64 jest zdecydowanie zbyt małe. To częsty błąd "zakotwiczenia" na najbardziej znanej wartości 3 dB.
- 32 dB – jest zawyżone jak na samą stratę wtrąceniową typowego rozgałęźnika 1:64. Taki wynik mógłby powstać po błędnym traktowaniu dB liniowo lub po doliczeniu niepowiązanych strat toru.
Wskazówka egzaminacyjna: zapamiętaj, że każdorazowe podwojenie liczby wyjść zwiększa stratę podziału o ok. 3 dB (1:2 ≈ 3 dB, 1:4 ≈ 6 dB, 1:8 ≈ 9 dB …, 1:64 ≈ 18 dB), a następnie dodaj niewielką stratę nadmiarową.
