KWALIFIKACJA SPL4 - STYCZEŃ 2017

PYTANIE NR 12.
Ile wagonów o masie własnej 25 ton i dopuszczalnej masie całkowitej 60 ton musi zostać użytych do przewozu 2 300 ton ładunku?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Ładowność wagonu to różnica między dopuszczalną masą całkowitą a masą własną: 60 t − 25 t = 35 t. Liczbę wagonów wyznacza dzielenie 2300 t / 35 t = 65,714... Ponieważ nie można użyć części wagonu, wynik zaokrągla się w górę do 66.

Pełne wyjaśnienie:

Aby obliczyć liczbę wagonów potrzebnych do przewozu ładunku, najpierw trzeba ustalić, ile ładunku może zabrać jeden wagon. W danych podano:

  • masa własna wagonu: 25 t,
  • dopuszczalna masa całkowita (DMC): 60 t.

DMC obejmuje wagon razem z ładunkiem, więc ładowność (maksymalna masa ładunku) to:

ładowność = DMC − masa własna = 60 t − 25 t = 35 t

Następnie dzielimy całkowitą masę ładunku przez ładowność jednego wagonu:

2300 t / 35 t = 65,714...

W praktyce logistycznej nie da się wysłać "0,714 wagonu", więc liczbę wagonów zawsze zaokrągla się w górę do najbliższej liczby całkowitej:

66 wagonów

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • 39 wagonów – odpowiada sytuacji, jakby wagon miał znacznie większą ładowność; to typowy skutek błędnego użycia niewłaściwego parametru lub pominięcia części danych.
  • 27 wagonów – wynik rażąco zaniżony; zwykle wynika z pomylenia DMC z ładownością lub wykonania dzielenia przez wartość niepowiązaną z realną ładownością.
  • 92 wagony – wynik zawyżony; często pojawia się, gdy ktoś błędnie odejmie/odejmie odwrotnie lub przyjmie zbyt małą ładowność (np. traktując masę własną jako limit ładunku).

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź sens wyniku. Skoro jeden wagon zabiera 35 t, to 66 wagonów daje 66×35 = 2310 t możliwości – czyli "z zapasem" pokrywa 2300 t. To szybka kontrola poprawności.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Ładowność to maksymalna masa ładunku, jaką może zabrać wagon. Oblicza się ją jako: DMC − masa własna. Jeśli wagon ma 25 t masy własnej i 60 t DMC, to ładowność wynosi 35 t. Dopiero tę wartość stosuje się w dalszych obliczeniach.
DMC obejmuje wagon + ładunek, więc nie jest to masa samego ładunku. Dzieląc przez DMC, traktujesz jakby wagon "nie ważył", co zaniża liczbę potrzebnych wagonów. Poprawnie używa się ładowności, czyli DMC pomniejszonego o masę własną.
Zawsze stosuje się zaokrąglenie w górę do pełnej liczby wagonów. Jeśli z dzielenia wychodzi 65,1 albo 65,7, to i tak potrzebujesz 66 wagonów, bo nie można zrealizować przewozu "ułamkiem" wagonu.
Jeżeli masa ładunku dzieli się dokładnie przez ładowność jednego wagonu (np. 2100/35 = 60), nie trzeba zaokrąglać. Wtedy liczba wagonów równa jest wynikowi dzielenia, bo każdy wagon będzie załadowany do limitu lub zgodnie z planem.
Wykonaj kontrolę wsteczną: liczba wagonów × ładowność powinna być co najmniej równa masie ładunku. Dla 66 wagonów i 35 t: 66×35 = 2310 t, czyli wystarczająco na 2300 t. Jeśli wyszło mniej – liczba wagonów jest za mała.
Najczęściej: (1) użycie DMC zamiast ładowności, (2) odjęcie w złą stronę (25−60), (3) zaokrąglenie w dół, (4) pomylenie "masy własnej" z "masą ładunku". Pomaga zapisanie wzoru ładowności przed liczeniem.
W takich zadaniach szkolnych zwykle jest to masa samego ładunku (netto), którą trzeba rozłożyć na wagony. Gdyby była to masa brutto (z opakowaniami/paletami), musiałoby to być doprecyzowane. Na egzaminie czytaj uważnie, jak sformułowano treść.
Przy planowaniu przewozu: dobór liczby wagonów do masy ładunku, wstępne zestawienie składu, ocena zapotrzebowania na tabor i rezerwacje. To także podstawa do szacowania kosztów oraz czasu operacji ładunkowych na bocznicy lub terminalu.
Wtedy nie wystarczy jedno dzielenie. Trzeba ułożyć plan załadunku (alokację) na dostępne typy wagonów, uwzględniając ich ładowności, a często też ograniczenia gabarytowe i naciski na oś. Na egzaminie takie zadanie powinno podać dodatkowe dane lub tabelę.
Ćwicz schemat: (1) wyznacz parametr jednostki (np. ładowność), (2) podziel wielkość całkowitą przez parametr, (3) zaokrąglij właściwie, (4) zrób kontrolę przez mnożenie. To minimalizuje błędy rachunkowe.
info

Około 67% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że ładowność wagonu to różnica między dopuszczalną masą całkowitą a masą własną: 60 t − 25 t = 35 t.

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Funkcja sufitowa" – definicja zaokrąglania w górę, https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_sufitowa - accessed 2026-02-18
  • Wikipedia (PL): "Dopuszczalna masa całkowita" – ogólna definicja pojęcia DMC, https://pl.wikipedia.org/wiki/Dopuszczalna_masa_ca%C5%82kowita - accessed 2026-02-18
  • Wikipedia (PL): "Wagon towarowy" – ogólne pojęcie wagonu w przewozach towarowych, https://pl.wikipedia.org/wiki/Wagon_towarowy - accessed 2026-02-18

Materiały:

  • Podręczniki do podstaw logistyki transportu kolejowego (rozdziały o ładowności i doborze taboru)
  • Zbiory zadań z matematyki stosowanej w logistyce (dzielenie, zaokrąglanie, zadania praktyczne)
  • Materiały szkolne/kwalifikacyjne dotyczące obliczeń w transporcie (ładowność, DMC, normy masowe)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego