W zadaniach o rozcieńczaniu kluczowa jest zasada: podczas dolewania wody nie zmienia się ilość masy włóknistej (zmienia się tylko całkowita objętość zawiesiny). Dlatego nie "przelicza się" procentów wprost, tylko robi bilans.
Krok 1: oblicz ilość masy włóknistej w rozwłókniaczu.
Objętość zawiesiny wynosi 12 dm3, a stężenie 1% = 0,01. Zatem ilość części stałej (w ujęciu procentowym) to:
12 · 0,01 = 0,12 (w jednostkach umownych odpowiadających "ilości substancji").
Krok 2: wyznacz objętość końcową dla stężenia 0,5%.
Stężenie 0,5% = 0,005. Skoro ilość masy włóknistej ma pozostać 0,12, to całkowita objętość po rozcieńczeniu musi spełniać:
Vkońc · 0,005 = 0,12
Stąd:
Vkońc = 0,12 / 0,005 = 24 dm3.
Krok 3: policz, ile wody trzeba dolać.
Dolewka to różnica między objętością końcową a początkową:
24 − 12 = 12 dm3.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 6 dm3 wynika zwykle z błędnej intuicji, że "o połowę stężenia" oznacza "o połowę objętości dolewki", bez policzenia objętości końcowej.
- 3 dm3 to typowy skutek pomylenia 0,5% z 0,5 (błąd skali) albo wykonania niepoprawnej proporcji.
- 24 dm3 to częsty błąd: prawidłowo wyliczona objętość końcowa została podana jako ilość dolewanej wody; brakuje tu kroku odejmowania objętości początkowej.
Wskazówka egzaminacyjna: w rozcieńczaniu najpierw licz Vkońc, a dopiero potem dolewkę: Vwody = Vkońc − Vpocz. To ogranicza pomyłki między "objętością po" a "ile dolać".
