Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA BUD18 - STYCZEŃ 2023



PYTANIE NR 23.
Ile wynosi błąd względny pomiaru odcinka długości 250,00 m, jeżeli odcinek ten został pomierzony z błędem średnim ±5 cm?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Błąd względny to iloraz błędu bezwzględnego i mierzonej długości. Najpierw zamień jednostki: 5 cm = 0,05 m. Następnie oblicz: 0,05/250 = 0,0002. Taki wynik odpowiada dokładności 1:5000, czyli zapisowi 1/5000.

Pełne wyjaśnienie:

Błąd względny (dokładność względna) pomiaru długości wyraża się jako stosunek wielkości błędu bezwzględnego do wartości mierzonej długości:

mwzgl = m / L

W zadaniu podano długość odcinka L = 250,00 m oraz błąd średni pomiaru m = ±5 cm. Ponieważ długość jest w metrach, błąd również trzeba zapisać w metrach:

  • 5 cm = 0,05 m

Teraz liczymy iloraz:

  • m/L = 0,05 / 250 = 0,0002

W geodezji wynik często zapisuje się w postaci ułamka 1:n. Jeśli:

  • m/L = 0,0002

to:

  • 0,0002 = 1/5000

Stąd poprawna odpowiedź to 1/5000.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Wartości 1/100, 1/500 i 1/50 oznaczają odpowiednio dużo gorszą dokładność (większy błąd względny). Żeby otrzymać 1/5000, błąd 0,05 m musi stanowić dokładnie dwie dziesięciotysięczne długości 250 m. Typowe pomyłki to brak zamiany cm na m lub odwrócenie proporcji (liczenie 250/0,05), co prowadzi do wyniku o innej interpretacji.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź jednostki oraz porównaj rząd wielkości. Dla 250 m błąd 5 cm jest mały, więc oczekuj dużego mianownika w zapisie 1:n (tysiące, a nie dziesiątki).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest błąd względny w pomiarach geodezyjnych?
Błąd względny to stosunek błędu bezwzględnego do wartości mierzonej (np. długości). Pokazuje, jak duży jest błąd na tle całego pomiaru. Często zapisuje się go jako 1:n, gdzie większe n oznacza lepszą dokładność.
Jak obliczyć błąd względny dla odcinka o znanej długości i błędzie w cm?
Najpierw zamień błąd na te same jednostki co długość (cm na m). Potem policz iloraz: błąd bezwzględny / długość. Na końcu przekształć wynik do postaci 1:n, czyli wyznacz n = 1/(błąd/długość).
Dlaczego w takich zadaniach trzeba zamieniać centymetry na metry?
Ponieważ błąd względny jest ilorazem dwóch wielkości i musi być bezwymiarowy. Jeśli długość podano w metrach, a błąd w centymetrach, to bez zamiany jednostek otrzymasz wynik zafałszowany 100 razy, co prowadzi do błędnej dokładności 1:n.
Jak rozpoznać, że wynik 1/50 albo 1/100 jest podejrzany dla 250 m i 5 cm?
Można sprawdzić rząd wielkości: 5 cm to 0,05 m, a 0,05 m przy 250 m to bardzo mała część całości. Mała część oznacza duży mianownik w zapisie 1:n (raczej tysiące niż dziesiątki), więc 1/50 i 1/100 sugerują zbyt duży błąd.
Czy błąd średni ±5 cm to to samo co błąd maksymalny?
Nie. Błąd średni (w sensie statystycznym) opisuje przeciętną niepewność/rozrzut wyników, a błąd maksymalny dotyczy skrajnego odchylenia. W zadaniach egzaminacyjnych zwykle stosuje się podaną wartość jako błąd do obliczenia błędu względnego, bez dodatkowych przeliczeń.
Jak przeliczyć błąd względny na postać 1:n w praktyce?
Jeśli wyjdzie np. 0,0002, to liczysz n = 1 / 0,0002 = 5000 i zapisujesz 1:5000 (albo 1/5000 w testach). To wygodny zapis "jeden do n", często używany do opisu dokładności i porównań.
Jakie błędy najczęściej robi się przy obliczaniu dokładności względnej 1:n?
Najczęstsze są: brak zamiany jednostek (cm vs m), odwrócenie ilorazu (liczenie L/m zamiast m/L), błędne zaokrąglenia oraz mylenie zapisu 1:n z procentami. Pomaga szybka kontrola: czy mianownik ma sens przy podanych danych.
Kiedy w geodezji używa się błędu względnego zamiast bezwzględnego?
Błąd względny jest szczególnie przydatny, gdy porównujesz pomiary o różnych długościach. Ten sam błąd bezwzględny (np. 5 cm) ma inne znaczenie dla 10 m, a inne dla 250 m. Względny pokazuje "proporcję" błędu do wielkości mierzonej.
Czy można szybko sprawdzić wynik bez kalkulatora na egzaminie?
Tak. 0,05/250 to 5/25000, czyli 1/5000. Wystarczy zauważyć, że 0,05 m to 5 cm, a 250 m to 25000 cm, więc 5/25000 upraszcza się do 1/5000. To szybka metoda oparta na jednostkach.
Jak przygotować się do zadań z błędów pomiarów na egzamin technika geodety?
Ćwicz schemat: jednostki → wzór → zapis 1:n → kontrola sensu. Rozwiązuj krótkie zadania z długości, kątów i wysokości, pilnując przeliczeń. Po każdym wyniku zadaj sobie pytanie, czy większa dokładność daje większy czy mniejszy mianownik.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 56% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Błąd względny to iloraz błędu bezwzględnego i mierzonej długości."

Materiały:

  • Podręcznik do geodezji dotyczący teorii błędów i dokładności pomiarów
  • Zadania rachunkowe z metrologii/geodezji: błędy bezwzględne i względne
  • Notatki z zajęć: definicje dokładności i sposoby zapisu 1:n
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego