KWALIFIKACJA BUD20 - CZERWIEC 2014

PYTANIE NR 15.
Ile wynosi całkowita strata ciśnienia na odcinku przewodu instalacji gazowej o długości 7,4 m, jeżeli na 1 m przewodu wynosi ona 0,4 Pa?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Całkowitą stratę ciśnienia wyznacza się jako iloczyn długości odcinka i straty na 1 m: 7,4 m × 0,4 Pa/m = 2,96 Pa. Jednostka "Pa/m" po pomnożeniu przez "m" daje "Pa", więc wynik jest spójny jednostkowo.

Pełne wyjaśnienie:

Skoro podano, że strata ciśnienia na 1 m przewodu wynosi 0,4 Pa, to oznacza to zależność proporcjonalną (liniową): im dłuższy odcinek, tym większa strata całkowita, wprost proporcjonalnie do długości.

Krok 1: zapis zależności
Strata całkowita = (strata na 1 m) × (długość odcinka).

Krok 2: podstawienie danych
0,4 Pa/m × 7,4 m.

Krok 3: mnożenie liczb dziesiętnych
0,4 × 7,4 = 2,96, więc strata całkowita wynosi 2,96 Pa.

Kontrola jednostek
Pa/m × m = Pa, więc wynik ma prawidłową jednostkę ciśnienia.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "7,00 Pa" to typowy skutek pomylenia działania (np. przyjęcia 1 Pa/m albo błędnego zaokrąglenia/intuicyjnego wyboru liczby zbliżonej do długości 7,4).
  • "7,80 Pa" może wynikać z pomylenia wartości jednostkowej 0,4 z 1,0 lub z błędu w mnożeniu (np. potraktowania 0,4 jako 1,05 albo błędnego przesunięcia przecinka).
  • "9,00 Pa" jest zbyt duże w porównaniu do oszacowania: skoro 0,4 Pa przypada na 1 m, to dla ok. 7 m wynik powinien być w okolicach 7 × 0,4 ≈ 2,8 Pa, a nie 9 Pa.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze wykonaj szybkie oszacowanie (7 × 0,4 ≈ 2,8). Jeśli odpowiedź odbiega kilkukrotnie od oszacowania, najczęściej oznacza to błąd przecinka lub pomylenie zależności "na 1 m".

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Stosujesz proporcję: strata całkowita = strata jednostkowa × długość. Jeśli masz 0,4 Pa/m i 7,4 m, to liczysz 0,4 × 7,4. Na końcu sprawdź jednostki: Pa/m × m = Pa, więc wynik ma być w paskalach.
Wartość 0,4 Pa jest podana na 1 m, czyli jest "na jednostkę długości". Dla wielu metrów sumujesz te same straty jednostkowe, co matematycznie jest równoważne mnożeniu: 0,4 + 0,4 + ... (7,4 razy) = 0,4 × 7,4.
To informacja o stracie liniowej: ile ciśnienia "ubywa" na każdym metrze odcinka przewodu przy danych warunkach przepływu. W praktyce pozwala to szybko policzyć spadek ciśnienia na dłuższym odcinku przez przemnożenie przez długość.
Zrób oszacowanie: zaokrąglij 7,4 m do ok. 7 m i policz 7 × 0,4 ≈ 2,8 Pa. Wynik dokładny powinien być blisko 2,8 Pa. Jeśli wychodzi np. 9 Pa, to prawie na pewno jest błąd przecinka lub pomylenie działania.
Tak, jeśli w obliczeniu mnożysz przez długość wyrażoną w metrach, to jednostki się skracają: Pa/m × m = Pa. To prosta kontrola poprawności rachunku. Gdyby długość była w cm, trzeba ją najpierw przeliczyć na metry.
Najczęstsze są: złe przesunięcie przecinka (np. 29,6 zamiast 2,96), zbyt agresywne zaokrąglenia (7,4→8 bez refleksji), oraz pominięcie jednostek. Pomaga zapis: 0,4 = 4/10, więc 7,4 × 4/10 to wynik 10 razy mniejszy niż 7,4 × 4.
Straty liniowe dotyczą prostych odcinków rur, a straty miejscowe występują na kształtkach i armaturze: kolanach, trójnikach, zaworach, redukcjach. W zadaniach egzaminacyjnych często sumuje się oba typy strat, dlatego warto umieć osobno liczyć część liniową (na metry).
Tak, bo zależność jest proporcjonalna: jeśli znasz stratę na 1 m, to dla 0,4 m, 7,4 m czy 12,6 m liczysz dokładnie tak samo przez mnożenie. To standard w obliczeniach, gdy odcinek nie jest całkowitą liczbą metrów.
Najpierw trzymaj się jednostek z zadania (Pa). Jeśli musisz użyć innych, to stosuj przeliczniki jednostek ciśnienia (np. Pa, kPa). Kluczowe jest, aby nie mieszać jednostek w trakcie mnożenia: długość w metrach i strata w Pa/m dają wynik w Pa.
Ćwicz schemat: (1) rozpoznaj, czy dane są "na 1 m" lub "na element", (2) ułóż wzór na sumę/iloczyn, (3) policz i sprawdź jednostki, (4) zrób oszacowanie rzędu wielkości. Potem przejdź do zadań, gdzie dochodzą straty miejscowe i sumowanie odcinków.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 73% zdających egzamin. średnio łatwe

Specjaliści zwracają uwagę: "Całkowitą stratę ciśnienia wyznacza się jako iloczyn długości odcinka i straty na 1 m: 7,4 m × 0,4 Pa/m = 2,96 Pa."

Źródła:

  • BIPM (Bureau International des Poids et Mesures), SI Brochure – definition of derived units (pascal, Pa), https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure (dostęp: 2026-03-04)
  • Wikipedia (PL), "Paskal (jednostka)", https://pl.wikipedia.org/wiki/Paskal_(jednostka) (dostęp: 2026-03-04)
  • Khan Academy (PL), "Mnożenie liczb dziesiętnych" (materiał o zasadach mnożenia ułamków dziesiętnych), https://pl.khanacademy.org/math/arithmetic/arith-review-decimals/arith-review-multiply-decimals (dostęp: 2026-03-04)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki zawodowej: działania na liczbach dziesiętnych i proporcje
  • Podstawy jednostek SI (Pa) i interpretacja wielkości "na jednostkę długości"
  • Skrypty/poradniki do obliczeń instalacyjnych omawiające pojęcie strat liniowych i miejscowych (bez konieczności cytowania aktów prawnych)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego