W pręcie rozciąganym osiowo naprężenie normalne (średnie) wyraża się wzorem:
σ = F / A
gdzie: σ to naprężenie, F to siła rozciągająca, a A to pole przekroju poprzecznego pręta.
W zadaniu podano naprężenie dopuszczalne σdop = 200 MPa oraz pole przekroju A = 400 mm². Maksymalna dopuszczalna siła wynika z przekształcenia:
Fmax = σdop · A
Kluczowa jest zgodność jednostek. W praktyce wytrzymałości materiałów wygodne jest to, że:
Można więc liczyć bez zamiany mm² na m²:
Fmax = 200 N/mm² · 400 mm² = 80 000 N
Następnie przeliczamy niutony na kiloniutony:
- 1 kN = 1000 N, więc 80 000 N = 80 kN.
Odpowiedź "80 kN" jest poprawna, bo dokładnie odpowiada warunkowi, aby naprężenie w pręcie nie przekroczyło wartości dopuszczalnej.
Pozostałe wartości są zbyt małe względem obliczeń:
- "20 kN" odpowiadałoby naprężeniu 50 MPa (cztery razy mniejszemu), co zwykle wynika z błędnej konwersji lub pominięcia czynnika 4.
- "40 kN" odpowiadałoby naprężeniu 100 MPa (dwa razy mniejszemu), często przez pomylenie 200 MPa z 100 MPa.
- "10 kN" to jeszcze mniejszy wynik, typowy dla błędu rzędu wielkości (np. potraktowania MPa jak Pa).
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu warto szybko oszacować rząd wielkości. Dla 200 N/mm² i 400 mm² wynik musi być w dziesiątkach tysięcy niutonów, czyli w dziesiątkach kN.
