W zadaniu chodzi o pole powierzchni ścian kanału, czyli pole powierzchni bocznej odcinka kanału wentylacyjnego o stałym, prostokątnym przekroju. Dla takiego "prostego" kanału można to liczyć jak dla graniastosłupa prostego: pole boczne = obwód podstawy × długość.
Krok 1: zamiana jednostek.
Wymiary przekroju podano w centymetrach, a długość w metrach, więc najpierw sprowadzamy wszystko do metrów:
50 cm = 0,5 m
80 cm = 0,8 m
Krok 2: obwód przekroju prostokątnego.
Obwód prostokąta liczymy jako 2(a+b):
2(0,5 m + 0,8 m) = 2 · 1,3 m = 2,6 m
Krok 3: pole ścian (pole boczne).
Mnożymy obwód przez długość odcinka kanału:
2,6 m · 3 m = 7,8 m2
Dlatego odpowiedź 7,8 m2 jest właściwa.
Pozostałe wyniki są typowe dla konkretnych błędów rachunkowych:
- 3,9 m2 często wynika z policzenia tylko połowy obwodu (np. a+b zamiast 2(a+b)) albo z uwzględnienia tylko dwóch ścian zamiast czterech.
- 39 m2 jest wynikiem około 5 razy większym; bywa skutkiem nieprawidłowej zamiany jednostek lub pomylenia długości (np. potraktowania 3 m jako większej wartości) i błędnego mnożenia.
- 78 m2 to wynik 10 razy większy, typowy dla błędu z przecinkiem (np. użycia 5 m i 8 m zamiast 0,5 m i 0,8 m).
Wskazówka egzaminacyjna: gdy wymiary są w cm, zawsze zamień je na metry przed liczeniem pola w m2. Na końcu sprawdź "zdrowy rozsądek": obwód ok. 2,6 m i długość 3 m dają wynik rzędu kilku metrów kwadratowych, a nie kilkudziesięciu.
