W obróbce głowicą frezową (i ogólnie w obróbce skrawaniem narzędziem obrotowym) prędkość skrawania vc jest powiązana z prędkością obrotową n oraz średnicą d narzędzia. Intuicyjnie: im większa średnica, tym przy tych samych obrotach ostrza poruszają się szybciej po obwodzie, dlatego aby utrzymać to samo vc przy większym d, trzeba zmniejszyć n.
Najczęściej używany wzór (dla vc w m/min i d w mm) ma postać:
n = 1000 · vc / (π · d)
Współczynnik 1000 wynika z tego, że średnica jest podana w milimetrach, a prędkość skrawania w metrach na minutę — bez tego przelicznika jednostki nie będą spójne.
Podstawiamy dane:
- d = 100 mm
- vc = 314 m/min
- π = 3,14
Obliczenie:
n = 1000 · 314 / (3,14 · 100) = 314000 / 314 = 1000 obr/min.
Dlatego poprawna jest odpowiedź: "1 000 obr/min".
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- "100 obr/min" zwykle wynika z pominięcia przelicznika 1000 albo błędnego przestawienia przecinka; daje wynik zbyt mały jak na vc=314 m/min i d=100 mm.
- "1 240 obr/min" to typowy efekt błędu rachunkowego (np. nieprawidłowe policzenie mianownika albo zaokrągleń), ale po poprawnym podstawieniu liczby dzielą się "idealnie" do 1000.
- "3 140 obr/min" bywa skutkiem uproszczenia "314/100≈3,14" i dopisania zera lub pomylenia zależności; przy tej średnicy taki wynik oznaczałby znacznie większą prędkość skrawania niż zadana.
Wskazówka egzaminacyjna: po obliczeniu zrób szybkie oszacowanie. Skoro π·d = 3,14·100 ≈ 314, a licznik to 1000·314 = 314000, dzielenie 314000/314 musi dać około 1000 — to pomaga wychwycić błędy rzędu wielkości.
